吉林省2020届高三数学第二次模拟考试试题文含解析.doc

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1、吉林省2020届高三数学第二次模拟考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法、乘法法则，计算，然后根据复数模的运算方法，可得结果.【详解】由则由，所以则故选：B【点睛】本题考查复数四则运算以及模的运算，关键在于计算，属基础题.2.已知集合，或，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值不等式解法，可得集合，然后依据补集的知识，可得，最后根据交集的概念，可得结果.【详解】由所以又或，所以所以故选：D【点睛

2、】本题考查集合的交集和补集的计算，掌握交集、并集、补集的概念，属基础题.3.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，将，利用对数函数的单调性，可得大小关系，然后借助中间值1，以及指数函数的单调性，可得结果.【详解】由对数函数比较底数大小口诀：在第一象限，图像越靠近轴，则底数越小所以可知，而又在定义域单调递增，所以且所以由在上单调递增，所以所以，故故选：C【点睛】本题考查指数式、对数式比较大小，关键在于比较大小，熟练对数函数底数的比较，学会总结，可简便计算，同时也会借助中间值比较大小，比如：0，1，属中档题.4.长久以来，人们一直认为黄金分割比

3、例是最美的，人们都不约而同的使用黄金分割，如果一个矩形的宽与长的比例是黄金比例（称为黄金分割比例），这样的矩形称为黄金矩形，黄金矩形有一个特点：如果在黄金矩形中不停分割出正方形，那么余下的部分也依然是黄金矩形，已知下图中最小正方形的边长为，则矩形的长为（）（结果保留两位小数）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据黄金分割比例的定义，依次计算各小矩形的长，最后可得结果.【详解】令如图由，则，则可知，则所以所以矩形的长故选：D【点睛】本题考查新定义的理解，实质上考查等比数列的项的计算，审清题意，细心计算，属基础题5.函数且的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】

4、A【解析】【分析】根据计算，判断函数的奇偶性，然后代入特殊值，可得结果.【详解】有题可知：函数的定义域为关于原点对称则，可知该函数为奇函数又所以A正确故选：A【点睛】本题考查判断函数的图像，对这种题型，可以从这几个方面进行判断：（1）定义域；（2）奇偶性；（3）单调性；（4）值域；（5）取特殊值，属基础题.6.某单位有名职工，现采用系统抽样方法从中抽取人做问卷调查，将人按，，，，随机编号，若号职工被抽到，则下列名职工中未被抽到的是（）A.号职工B.号职工C.号职工D.号职工【答案】D【解析】【分析】利用系统抽样的概念，可得抽样距为15，根据每组抽出号码成等差数列，结

5、合号在第30组，可知第一组抽出的号码，进一步得到等差数列的通项公式，简单判断，可得结果.【详解】由题可知：抽样距为，设第一组抽出的号码为，由前29组共有435项，前30组有450项所以可知号落在第30组又因为每组抽出号码成等差数列，公差为15所以所以当时，则又，所以号职工不是被抽到的员工故选：D【点睛】本题考查系统抽样，还考查等差数列通项公式，难点在于求出，属基础题.7.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将大角化小角，根据诱导公式可得，然后根据，以及两角和的正切公式，可得结果.【详解】则由所以则故选：B【点睛】本题考查诱导公式，以及特殊角的转化，还考查两

6、角和的正切公式，关键在于计算，属基础题.8.若向量，满足，，且满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】利用向量垂直关系，可得，然后根据向量夹角公式，可得结果.【详解】由，所以则，又，所以，由则，又，所以故选：D【点睛】本题考查向量的垂直关系以及向量的夹角公式，掌握公式，细心计算，属基础题.9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中空白框中应填入（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据该算法的功能以及按步骤依次计算，采用对选项逐一验证，可得结果.【详解】该程序框图的功能为计算的值由，A错，若，则第一次执行：，不符合B错，若则第一次执

7、行：，不符合C错，若则第一次执行：，不符合D正确，若则第一次执行：，然后依次执行，符合题意故选：D【点睛】本题考查程序框图，这种题型，一般依次执行，耐心观察细心计算，属基础题.10.已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程，可得渐近线方程，然后根据直线与圆的位置关系，利用几何法表示，根据平方关系以及的关系，结合离心率公式，可得结果.【详解】双曲线的渐近线为由渐近线与圆相切所以可得两边平方：，又所以，则所以，由，所以故选：B【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，还考查了双曲线的渐近线，关键在于利用