2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习课件：1.1 集合.ppt

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1、第一章　集合与常用逻辑用语第一节　集　　合【知识梳理】1.必会知识　教材回扣填一填(1)集合的基本概念:①集合元素的性质:_______、_______、_______.②元素与集合的关系:ⅰ属于,记为___;ⅱ不属于,记为__.确定性无序性互异性∈∉③常见集合的符号:④集合的表示方法:_______、_______、_______.集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号______________NN*或N+ZQR列举法描述法图示法(2)集合间的基本关系:表示关系文字语言符号语言相　等集合A与集

2、合B中的所有元素__________且_____⇔A=B子　集A中任意一个元素均为B中的元素___________真子集A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素___________空　集空集是_________的子集,是______________的真子集∅⊆A∅B(B≠∅)相同A⊆BB⊆AA⊆B或B⊇AAB或BA任何集合任何非空集合(3)集合的基本运算:并集交集补集图形符号A∪B=_______________A∩B=________________∁UA=______

3、_________{x

4、x∈A或x∈B}{x

5、x∈A且x∈B}{x

6、x∈U且x∉A}2.必备结论　教材提炼　记一记(1)对于有限集合A,若card(A)=n,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为____,非空真子集个数为____.(2)A∪B=A⇔B⊆A,A∩B=A⇔A⊆B.(3)一般地,对任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).2n-12n-23.必用技法　核心总结　看一看(1)常用方法:进行集合运算的数轴图示法.(2)数学思想:分类讨论,数

7、形结合.(3)记忆口诀:集合概念不定义,属性相同来相聚.内含子交并补集,高中数学的基础.集合元素三特征,互异无序确定性.集合元素尽相同,两个集合才相等.书写采用符号化,表示列举描述法.元素集合多属于,集合之间谈包含.0和空集不相同,正确区分才成功.运算如果有难处,Venn图儿来相助.【小题快练】1.思考辨析　静心思考　判一判(1)集合{x2+x,0}中实数x可取任意值.(　　)(2)任何集合都至少有两个子集.(　　)(3)集合{x

8、y=　　　}与集合{y

9、y=　　　}是同一个集合.(　　)(4)若A={

10、0,1},B={(x,y)

11、y=x+1},则A⊆B.(　　)【解析】(1)错误.由元素的互异性知x2+x≠0,即x≠0且x≠-1.(2)错误.∅只有一个子集.(3)错误.{x

12、y=　　　}={x

13、x≥1},{y

14、y=　　}={y

15、y≥0}.(4)错误.集合A是数集,集合B是点集.答案:(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2.教材改编　链接教材　练一练(1)(必修1P12A组T5(2)改编)若集合A={x∈N

16、x≤　　},a=,则下面结论中正确的是(　　)A.{a}⊆A　　　B.a⊆A　　　C.{a}∈

17、A　　　D.a∉A【解析】选D.因为不是整数,所以a∉A.(2)(必修1P12B组T1改编)已知集合A={0,1,2},集合B满足A∪B={0,1,2},则集合B有个.【解析】由题意知B⊆A,则集合B有8个.答案:83.真题小试感悟考题　试一试(1)(2014·新课标全国卷Ⅱ)已知集合A={-2,0,2},B={x

18、x2-x-2=0},则A∩B=　(　　)A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}【解析】选B.因为B={x

19、x2-x-2=0}={-1,2},又A={-2,0,2},所以A∩B={2}.(2)

20、(2014·广东高考)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=(　　)A.{0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}【解析】选C.结合Venn图,可知M∪N={-1,0,1,2}.(3)(2014·湖北高考)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=(　　)A.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}【解析】选C.因为全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6

21、},所以∁UA={2,4,7}.考点1集合的基本概念【典例1】(1)(2015·青岛模拟)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y

22、x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A.1　　　B.3　　　C.5　　　D.9(2)(2015·银川模拟)若集合A={x∈R

23、ax2-3x+2=0}中只有一个元素,则a=(　　)A.B.C.0D.0或【解题提示】(1)用列举法把集合B中的元素列举出来,注意元素的互异性.(2)分a=0和a≠0两种情况讨论