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《2012届高考数学理一轮复习精品课件（人教A版）：1.1 集合.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内容分析1.集合是高中数学的起始章节，主要是强调其工具性和应用性．另外，由于Venn图的利用，数形结合思想的应用也很广泛．2．常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具，以考查四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否定为主，属容易题目．3．集合与常用逻辑用语与其他知识的联系也非常密切，常以本章知识为工具考查函数、方程、三角、立体几何和解析几何中的知识点.命题热点1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键．2．对命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方
2、面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性；二是充要条件的判定．3．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键．4．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用.第一节集合1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系．2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．5．理解两个集合的并集与交集的含义，会
3、求两个简单集合的并集与交集．6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．7．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．1．集合的概念(1)指定的对象的全体集在一起就构成一个集合，其中每个对象叫做集合中的元素，集合中的元素具有、、三个特性．(2)根据集合中元素的多少，集合可以分为、和．(3)符号∈，∉表示元素和集合之间的关系．确定性无序性互异性有限集无限集空集(4)我们约定，用N表示自然数集，N＋或N*表示正整数集，Z表示整数集，R表示实数集，Q表示有理数集．2．集合的表示方法集合有
4、三种表示方法，分别是、和．它们各有优缺点，用什么方法表示集合，要具体问题具体分析．3．集合间的基本关系(1)子集与真子集①对于两个集合A与B，如果集合A中的元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.列举法描述法韦恩图A⊆BB⊇A②如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作或.(2)集合的相等对于两个集合A、B，若且，则称集合A与集合B相等，这时集合A与集合B中的元素是一样的．4．集合的运算性质(1)交集：①A∩B＝B∩A，②A∩A＝A，③A∩Ø
5、＝Ø；④A∩B⊆A，A∩B⊆B，⑤A∩B＝A⇔A⊆B.ABBAA⊆BB⊆A(2)并集：①A∪B＝B∪A，②A∪A＝A，③A∪Ø＝A，④A∪B⊇A，A∪B⊇B，⑤A∪B＝B⇔A⊆B.(3)交集、并集、补集的关系①A∩∁UA＝Ø；A∪∁UA＝U.②∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．③对于元素个数的计算问题，可参照下图，其中U为全集：区域①、②、③、④分别表示：∁U(A∪B)、A∩∁UB、A∩B、B∩∁UA.1．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1
6、}和N＝{x
7、x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()解析：由N＝{x
8、x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}．∵M＝{－1,0,1}，∴NM，故选B.答案：B2．已知集合M＝{x
9、－310、－511、－512、－313、－514、－315、－316、()A．0B．1C．2D．4解析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}．∴a＝4，故选D.答案：D4．若集合A＝{x
17、x≤2}，B＝{x
18、x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝________.解析：A∩B＝{x
19、a≤x≤2}＝{2}．∴a＝2.答案：25．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.解析：A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}
20、，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,5}．答案：{2,5}热点之一集合的基本概念1．掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确．2．用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质．如集合{y
21、y＝2x}，{x
22、y＝2x}，{(x，y)
23、y＝2x}表示不同的集合．[例1]若a，b∈R，集
