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《高考数学理科（人教B版）一轮复习课件95 椭圆.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.5椭圆知识梳理考点自诊1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P={M
4、
5、MF1
6、+
7、MF2
8、=2a},
9、F1F2
10、=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:(1)若ac,则点P的轨迹为椭圆;(2)若ac,则点P的轨迹为线段;(3)若ac,则点P不存在.>=<2知识梳理考点自诊2.椭圆的标准方程及性质3知识梳理考点自诊4知识梳理考点自诊5知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(
11、1)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆.()(2)椭圆是轴对称图形,也是中心对称图形.()(3)椭圆上一点P与两个焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).()(4)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.()(5)关于x,y的方程mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)表示的曲线是椭圆.()×√√×√6知识梳理考点自诊2.(2018山东烟台一模,5)设F1,F2是椭圆的两个焦点,点P为椭圆上的点,且
12、F1F2
13、=8,
14、PF1
15、+
16、PF2
17、=10,则椭圆的短轴长
18、为()A.6B.8C.9D.10A解析:由题意,知椭圆满足
19、PF1
20、+
21、PF2
22、=10,
23、F1F2
24、=8,由椭圆的定义可得2a=10,2c=8,解得a=5,c=4,又b2=a2-c2=52-42=9,解得b=3,所以椭圆的短轴为2b=6,故选A.7知识梳理考点自诊A8知识梳理考点自诊9考点1考点2考点3考点4椭圆的定义及其标准方程BD10考点1考点2考点3考点411考点1考点2考点3考点4思考何时利用定义解决有关问题?解题心得(1)解答椭圆的问题时,遇到椭圆上动点到焦点的距离,要联想到椭圆的定义,解题时不要忘记2a>
25、F1F2
26、这一条
27、件;(2)用待定系数法求椭圆方程的一般步骤;①作判断:根据条件判断椭圆的焦点是在x轴上,还是在y轴上,还是两个坐标轴都有可能;②设方程:根据上述判断设方程(a>b>0);③找关系:根据已知条件,建立关于a,b,c的方程组;④得方程:解方程组,将解代入所设方程,即为所求.12考点1考点2考点3考点4CD13考点1考点2考点3考点414考点1考点2考点3考点4椭圆的标准方程及应用15考点1考点2考点3考点416考点1考点2考点3考点417考点1考点2考点3考点418考点1考点2考点3考点419考点1考点2考点3考点4思考如何利用待定系数法
28、求椭圆的标准方程?若焦点位置不定,如何根据题意设椭圆的方程?解题心得1.求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法,具体过程是先定形,再定量,即首先确定焦点所在位置,然后再根据条件建立关于a,b的方程组.2.如果焦点位置不确定,要考虑是否有两解,有时为了解题方便,也可把椭圆方程设为mx2+ny2=1(m>0,n>0且m≠n)的形式,避免讨论.20考点1考点2考点3考点421考点1考点2考点3考点422考点1考点2考点3考点4椭圆的几何性质及应用AD23考点1考点2考点3考点4C24考点1考点2考点3考点425考点1考点2考点3考点426考点
29、1考点2考点3考点427考点1考点2考点3考点4思考求离心率的方法有哪些?如何实施这些方法?2.解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析,即使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、椭圆的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.28考点1考点2考点3考点4CD29考点1考点2考点3考点4A30考点1考点2考点3考点4解析:(1)圆M的方程可化为(x+m)2+y2=3+m2,则由题意得m2+3=4,即m2=1(m<0).所以m=-1,则圆心M的坐标为(1,0).由题意知直线l的方程为x=-c,
30、又直线l与圆M相切,所以c=1.所以a2-3=1,所以a=2.故选C.31考点1考点2考点3考点432考点1考点2考点3考点4直线与椭圆的综合应用(多考向)考向1有关弦长问题思考利用哪种弦长公式能使求直线和椭圆相交所得的弦长变简单?如何设直线的方程能减少计算量?33考点1考点2考点3考点434考点1考点2考点3考点435考点1考点2考点3考点4考向2中点弦、弦中点问题思考如何快捷求解弦中点、中点弦的问题?点差法应用何种题型?36考点1考点2考点3考点437考点1考点2考点3考点4考向3直线与椭圆的综合应用(1)求椭圆C的方程;(2)过
31、(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点,试问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.思考如何确定定点?什么是舍而不求思想?38考点1考点2考点3考点4(2)由已知
