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《2019高考数学一轮复习9.5椭圆课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.5椭圆1.椭圆的定义平面内到两定点F1,F2的距离的和(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做椭圆.两定点F1,F2叫做椭圆的.(1)当时,点P的轨迹是椭圆;(2)当时,点P的轨迹是线段;(3)当时,点P不存在.-2-知识梳理考点自测等于常数焦点2a>
4、F1F2
5、2a=
6、F1F2
7、2a<
8、F1F2
9、-3-知识梳理考点自测2.椭圆的标准方程和几何性质-4-知识梳理考点自测-aa-bb-bb-aa坐标轴(0,0)(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)(0,-a)(0,a)(-b,0)(b,0)2a2b2c(0,1)a2-b2-5-知识梳理考点自测
10、-6-知识梳理考点自测-7-知识梳理考点自测-8-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆.()(2)椭圆是轴对称图形,也是中心对称图形.()(3)椭圆上一点P与两个焦点F1,F2构成△PF1F2的周长为2a+2c(其中a为椭圆的长半轴长,c为椭圆的半焦距).()(4)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.()(5)关于x,y的方程mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)表示的曲线是椭圆.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)√(4)×(5
11、)√-9-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测234153.(2017湖南长沙一模)椭圆E的焦点在x轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆E的标准方程为()答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理考点自测234154.若方程表示椭圆,则k的取值范围是.答案解析解析关闭答案解析关闭-12-知识梳理考点自测234155.(2017贵州贵阳监测)椭圆短轴长为4,则椭圆的方程为.答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3例1(1)已知点M是圆E:(x+1)
12、2+y2=8上的动点,点F(1,0),O为坐标原点,线段MF的垂直平分线交ME于点P,则动点P的轨迹方程为.-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3思考如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题?解题心得1.利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数2a>
13、F1F2
14、这一条件.2.当点P在椭圆上时,与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”,椭圆中焦点三角形的4个常用结论:(1)
15、PF1
16、+
17、PF2
18、=2a.(2)当点P为短轴端点时,∠F1PF2最大.(4)焦点三角形的周长为2(a+c).-17-考点1考
19、点2考点3对点训练1(1)(2017北京东城模拟)过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则点A,B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为()A.2B.4C.8D.2(2)(2017湖南岳阳模拟)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为坐标原点,F1,F2为它的两个焦点,离心率为,过F1的直线l交椭圆C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,则椭圆C的方程为.-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3答案:(1)A(2)D-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3思考求
20、椭圆离心率或其范围有哪些方法?椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系?解题心得1.求椭圆离心率或其范围的方法(2)列出含有a,b,c的方程(组)或不等式(组),借助b2=a2-c2消去b,转化为关于e的方程(组)或不等式(组)求解.-23-考点1考点2考点3答案:(1)C(2)A-24-考点1考点2考点3解析:(1)圆M的方程可化为(x+m)2+y2=3+m2,则由题意得m2+3=4,即m2=1(m<0).所以m=-1,则圆心M的坐标为(1,0).由题意知直线l的方程为x=-c,又直线l与圆M相切,所以c=1.所以a2-3=1,所以a=2.-25-
21、考点1考点2考点3考向1弦的中点问题例3已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为.思考如何快捷的求解与椭圆弦中点有关的问题?答案解析解析关闭答案解析关闭-26-考点1考点2考点3考向2有关弦长问题(1)求椭圆G的方程;(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底作等腰三角形,顶点为P(-3,2),求△PAB的面积.思考怎样求直线与椭圆相交所得弦长能减少计算量?-27-考点1考点2考点3-28-考点1考点2考点3-29-考点1考点2考点3考向3直线与
22、椭圆的综合问题例5(2017北京房山一模,理18)已知椭圆C:x2+4y2=4.(1)求椭圆C的离心率;(2)椭圆C的长轴的两个端点分别
