2012届高考数学一轮复习 1.1 集合 精品课件 文 新人教A版.ppt

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1、学案1集合考点1考点2考点3考点4考点5知识网络构建填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测返回目录返回目录(3)能使用韦恩图(Venn)表示集合的关系及运算.考纲解读1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，

2、会求给定子集的补集.返回目录1.对于以集合及其运算为载体考查函数、三角、不等式、方程、数列、曲线及轨迹等有关知识.如不等式（组）解集、方程（组）解集、函数的定义域和值域、曲线的位置关系等.2.以考查集合的交、并、补等运算为主，同时考查集合特性及集合、元素间的关系.同时注意对用韦恩（Venn）图、数轴求交、并、补等数形结合思想的考查.3.集合在高考中常以选择、填空题考查，偶尔也会出现与其他章节知识结合的解答题.考向预测1.元素与集合①.②.③.（2）集合中元素与集合的关系文字描述为和.符号表示为和.返回目录（1）集合中元素的三个特性确定性互异性无序性属于不属于∈

3、返回目录...2.集合间的基本关系(1)集合间基本关系①相等关系:AB且BA;②子集:A是B的子集,符号表示为或BA;③真子集:A是B的真子集,符号表示为或.(2)不含任何元素的集合叫做,记为，并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的.(3)集合的表示法列举法描述法图示法A=BABABBA空集真子集3.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B=.4.交集一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B=.5.补集对于一个集合A，由全

4、集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA=.返回目录{x

5、x∈A,或x∈B}{x

6、x∈A,且x∈B}{x

7、x∈U,且xA}6.集合的运算性质(1)交集①A∩B=;②A∩A=;③A∩=;④A∩BA,A∩BB;⑤A∩B=A.(2)并集①A∪B=;②A∪A=;③A∪=;④A∪BA,A∪BB;⑤A∪B=B.(3)交集、并集、补集的关系①A∩(CUA)=;A∪(CUA)=.②CU(A∩B)=;CU(A∪B)=.返回目录B∩AAABB∪AAAU返回目录若a,b∈R，集合{1,a+b,a}=,求b-a的值.【分析】由{1,a

8、+b,a}=可知，a≠0，因此只能a+b=0，然后利用两集合相等的条件列出方程组，分别求出a,b的值即可.考点1集合的概念返回目录【解析】由{1,a+b,a}=可知a≠0,则只能a+b=0，则有以下对应关系：a+b=0a+b=0=ab=ab=1=1a=-1b=1所以b-a=2.①或②由①得,符合题意；②无解.(1)解决该类问题的基本方法为：利用集合中元素的特点，列出方程组求解.但解出后应注意检验，看所得结果是否符合元素的互异性.(2)解决此类问题还可以根据两集合中元素的和相等、元素的积相等，列方程求解，但仍然要检验.返回目录返回目录已知集合A=,B={x2,x+

9、y,0},若A=B,则x2011+y2012=,A=B=.{-1,0,1}-1返回目录解：(根据集合相等的定义知x=0或=0.当x=0时,无意义,∴只能=0,得y=0,代入A,B得A={x,0,1},B={x2,x,0}.又∵A=B,∴x2=1,∴x=1或x=-1.当x=1时,A={1,0,1},B={1,1,0},不符合集合元素的互异性,故舍去;当x=-1时,A={-1,0,1},B={1,-1,0},∴A=B,符合题意.∴x2011+y2012=(-1)2011+02012=-1.A＝B＝｛-1,0,1｝.)返回目录考点2集合与集合的关系［2010年高考浙江

10、卷］设P={x

11、x<4},Q={x

12、x2<4},则()A.PQB.QPC.PCRQD.QCRP【分析】先求出Q,研究P与Q的关系,确定A,B是否正确.再求CRQ,CRP判断C,D是否正确.【解析】∵Q={x

13、-2

14、0

15、中不等式的解集应分三种情