2019年高考数学大一轮总复习 1.1 集合高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习1.1集合高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·湖北)已知全集为R，集合A＝{x

2、()x≤1}，B＝{x

3、x2－6x＋8≤0}，则A∩∁RB＝(　　)A．{x

4、x≤0}B．{x

5、2≤x≤4}C．{x

6、0≤x＜2或x＞4}D．{x

7、0＜x≤2或x≥4}解析：由题意可知，集合A＝{x

8、x≥0}，B＝{x

9、2≤x≤4}，所以∁RB＝{x

10、x＜2或x＞4}，此时A∩∁RB＝{x

11、0≤x＜2或x＞4}，故选C.答案：C2．(xx·洛阳统考)已知集合A＝{x

12、≤0，x∈

13、N}，B＝{x

14、≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1B．2C．3D．8解析：由≤0得0＜x≤2，因此A＝{1,2}；由≤2得0≤x≤4，因此B＝{0,1,2,3,4}，满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数是23＝8，选D.答案：D3．(xx·河北教学质量监测)设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{2,4}，B＝{y

15、y＝log(x－1)，x∈A}，则集合(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．{0,2,4,5}B．{0,4,5}C．{2,4,5}D．{1,3,5}解析：由已知得∁UA＝{0,1,3,5}，B＝{0,2}，∁UB＝{1,3,4,

16、5}，故(∁UA)∩(∁UB)＝{1,3,5}．答案：D4．(xx·惠州调研)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

17、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝0或1或－1，选D.答案：D5．(xx·江西省七校联考)若集合P＝{x

18、3＜x≤22}，非空集合Q＝{x

19、2a＋1≤x＜3a－5}，则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为(　　)A．(1,9)B．[1,9]C．[6,9)D．(6,9]解析：依题意，P∩Q＝Q，Q⊆P，于是，解得

20、6＜a≤9，即实数a的取值范围是(6,9]，选D.答案：D6．(xx·长春调研)对于非空实数集A，记A*＝{y

21、∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠Ø；③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*＝Ø；④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a＋b∈P*，其中正确的命题是(　　)A．①③B．③④C．①④D．②③解析：对于②，假设M＝P＝{x

22、0＜x＜}，则M*＝{

23、y

24、y≥}，则M*∩P＝Ø，因此②错误；对于③，假设M＝P＝{x

25、1＜x≤}，则∈M，又∈P*，则M∩P*≠Ø，因此③也错误，而①和④都是正确的，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(xx·山东高考调研)已知集合A＝{x

26、－1≤x≤1}，B＝{x

27、－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝________.解析：由(A∪B)⊆(A∩B)得A∪B＝A∩B，则A＝B，∴a＝1.答案：18．(xx·苏北五市4月模拟)已知集合A＝{x

28、

29、x－a

30、≤1}，B＝{x

31、x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝Ø，则实数a的取

32、值范围是________．解析：∵集合B中，x2－5x＋4≥0，∴x≥4或x≤1.又∵集合A中，

33、x－a

34、≤1，∴a－1≤x≤1＋a.∵A∩B＝Ø，∴，∴2＜a＜3.答案：2＜a＜39．(xx·潍坊期末)设集合M＝{(x，y)

35、x＝(y＋3)·

36、y－1

37、＋(y＋3)，－≤y≤3}，若(a，b)∈M，且对M中的其他元素(c，d)，总有c≥a，则a＝________.解析：依题可知，本题等价于求函数x＝f(y)＝(y＋3)

38、y－1

39、＋(y＋3)在－≤y≤3时的最小值．当－≤y≤1时，x＝(y＋3)(1－y)＋(y＋3)＝－y2－y＋6＝－(y＋)2＋，所以当y＝－时，xmin＝

40、.当1≤y≤3时，x＝(y＋3)(y－1)＋(y＋3)＝y2＋3y＝(y＋)2－，所以当y＝1时，xmin＝4.又4＞，因此当y＝－时，x有最小值，即a＝.答案：10．(xx·宁夏育才中学月考)设集合Sn＝{1,2,3，…，n}，若x是Sn的子集，把x中的所有数的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集．若n＝4，则Sn的所有奇子集的容量之和为________．解析：由奇子集的定义可知：奇子集一定是Sn中为奇数的元素构