《误差理论与测量平差基础教学课件》第七讲.ppt

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1、第二章误差理论与最小二乘原理ErrorTheoryandTheLeastSquaresPrinciple第六讲误差传播律在测量上的应用（复习）思考题1、菲列罗公式解决测量中的什么问题？2、算术均值的精度是多少？仅仅依靠增加观测次数是否可以无止境地提高均值的精度?为什么?3、水准测量的精度和路线长有怎样的关系？4、三角高程的精度和两点间的距离有什么关系?1．算术平均值的中误差为。3．三角高程观测高差的中误差为。2．水准观测高差的中误差等于。4．菲列罗测角中误差公式。一测回角度的中误差测回互差：互差限差：解：（1）互差中误差：

2、得（2）由平均值的中误差公式6．水准测量每公里高差的中误差等于±5mm，测量路线由16km构成闭合环，环闭合差的限差等于。解：依题意，环闭合差是起点和终点相同的一段观测高差，高差的路线长16km，所以闭合差的中误差等于解：1、三角网中,按细则要求,均要根据菲列罗公式计算测角中误差.2、菲列罗公式说明,可以在不知道测角真误差的情况下计算中误差.3、算术平均值的精度比其中任一观测值精度高4、水准测量高差中误差与测站数的平方根成正比;与路线长的平方根成正比.5、三角高程测量忽略测边误差,其高差中误差与点间的距离成正比.第六讲误差

3、传播律在测量上的应用（复习）①偶然误差与系统误差合并影响的精度估计PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError②权与权逆阵的传播WeightandPropagationofWeightInverseMatrix1、TheEffectofSystematicErroronObs.2、ThePropagationofSystematicError第七讲3、TheEffectofSystematicandRandomError①偶然误差与系统误差合并影响的精

4、度估计PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError②权与权逆阵的传播WeightandPropagationofWeightInverseMatrix4、TheDefinitionofWeight5、EvaluatingWeightandWeightMatrix第七讲6、PropagationofWeightInverseMatrixNo.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicErr

5、or1、TheEffectofSystematicErroronObs.★真误差的数学期望等于零★观测值的数学期望等于其真值条件：观测值中仅含有偶然误差No.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError1、TheEffectofSystematicErroronObs.★Inpractice,sometimeswecannotignoretheresidualinfluenceofsystematicerror.★Wemustthinkaboutth

6、esystematicerrorwhenwecalculatetheboundoferror.★Atpresent,wehavenottheunitivewaytoprocessthesystematicerror.No.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError1、TheEffectofSystematicErroronObs.设一量n次等精度观测值L1，L2…，Ln，真值为X，真误差又假设在中，既含有偶然误差，又含有系统误差系统误差不是随机量，

7、上式取数学期望有当存在系统误差时，真误差的数学期望不等于零！No.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError1、TheEffectofSystematicErroronObs.又因为称为偏差，也是观测值的准确度包含系统误差时，仅用偶然误差的方差估计精度是不够的。No.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError1、TheEffectofSystematicErroronObs

8、.以观测值的均方误差来表征观测值的精度，其定义为系统误差不是随机量，而且与偶然误差独立No.7PrecisionEstimateforCombiningRandomErrorandSystematicError1、TheEffectofSystematicErroronObs.根据方差定义代之以中误差的