《误差理论与测量平差基础教学课件》第四讲.ppt

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1、第二章误差理论与最小二乘原理ErrorTheoryandTheLeastSquaresPrinciple第三讲精度估计标准（复习）思考题1、什么是精度、准确度、精确度？它们之间有什么区别和联系？2、什么是中误差？为什么要定义中误差？3、什么是平均误差？它和中误差的关系是什么？4、什么是或然误差?它和中误差有什么关系?5、何为相对误差？为什么定义相对误差?6、何为极限误差？它是哪些量的限差?第三讲精度估计标准（复习）1、在仅含有偶然误差时，精度和精确度是统一的上节课内容回顾：2、方差指的是随即变量的离散程度，亦即反映了随即变量精度的高低3、衡量精度的标准包括：中误差、平均误差和或然误差

2、，统称为绝对误差4、相对误差一般用于长度测量5、极限误差是真误差的限值（界限）第四讲参数估计和最小二乘原理ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation2、PropertiesofTheEstimates3、MaximumLikelihoodEstimate4、TheLeastSquaresEstimateNo.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimationⅰ.Collectivity（母体，总体）ⅱ.I

3、ndividual（个体）随机变量可能取值的全体1)SomeConcepts组成母体的每个单元No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimationⅲ.Sample（子样，样本）ⅳ.Amount（容量）1)SomeConcepts总体中随机抽取的若干个体样本中个体的数目No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimationⅴ.TheoreticalCharacteristicⅵ.StatisticalCha

4、racteristic1)SomeConcepts母体所具有的特性（理论方差，理论分布）子样具有的特性（统计分布，统计方差）No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimationExample:某项观测所有可能取得的观测值为总体一观测组的n个观测值称为子样（样本）n就是子样的容量观测本身就是抽样No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation科学实践中，常以子样的某些特征估计推断母体的相应的特征2)P

5、arametersEstimation此时，我们关心的不是母体的分布，而是母体的某些数字特征例如，为了推断一批灯泡的质量，就要求出这批灯泡的平均使用寿命，使用时数长短的差异，即要推断母体的期望和方差No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation2)ParametersEstimation例如，已知偶然误差服从正态分布，需要确定的只是期望和方差，因此确定分布问题又归结为确定其中参数的问题。当需要确定母体分布时，亦可以事先断定母体服从某种分布，未知的还是母体的某些数字特征No.4Parame

6、tersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation2)ParametersEstimation通常，我们能得到母体的理论特征值吗？因为子样具有随机性；因为子样的容量不可能很大；No.4ParametersEstimationandPrincipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation2)ParametersEstimation参数估计定义：用有限个数的子样观测值，来估计母体中某些特征参数的问题分为点估计和区间估计No.4ParametersEstimationandPrinc

7、ipleofLS1、ConceptsofParametersEstimation3)PointandIntervalEstimationA、点估计的定义母体X服从某种分布，概率密度函数f(x)，其中有参数，则PDF通常写作f(x;)，设参数个数为t个。现从母体中抽取子样(x1,x2,…,xn)，点估计就是遵循某种原则，由子样构成一些统计量(x1,x2,…,xn)将这些分别作为母体参数的估计量。由子样观测值计算出的数值称为参数的估值。No.4Paramete