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1、山东省枣庄市2014-2015学年高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题,共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015春•枣庄期末)复数z=i(1+2i)在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:复数代数形式的乘除运算.专题:数系的扩充和复数.分析:首先化简复数,然后找到对应的点,根据坐标特点确定位置.解答:解:复数z=i(1+2i)=﹣2+i,对应的点为(﹣2,1),在第二象限;故选:B.点评:本题考查了复数的计算以及复数的几何意义
2、;属于基础题. 2.(2015春•枣庄期末)设有一个回归方程为=4﹣6x,则变量x增加一个单位时( ) A.y平均增加4个单位B.y平均减少4个单位 C.y平均增加6个单位D.y平均减少6个单位考点:线性回归方程.专题:概率与统计.分析:回归方程=4﹣6x,变量x增加一个单位时,变量平均变化[4﹣6(x+1)]﹣(4﹣6x),及变量平均减少6个单位,得到结果.解答:解:∵﹣6是斜率的估计值,说明x每增加一个单位,y平均减少6个单位.故选:D点评:本题考查线性回归方程的应用,考查线性回归方程自变量变化一个单位,对应的预报值是一个平均变化
3、,这是容易出错的知识点. 3.(2011•福建)(ex+2x)dx等于( ) A.1B.e﹣1C.eD.e2+1考点:定积分.专题:计算题.分析:求出被积函数的原函数,将积分的上限代入减去将下限代入求出差.解答:解:(ex+2x)dx=(ex+x2)
4、01=e+1﹣1=e故选C.点评:本题考查利用微积分基本定理求定积分值. 4.(2015春•枣庄期末)若随机变量X~N(1,4),则P(1<X≤3)=( )(附:若随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),则P(μ﹣σ<X≤(μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.954
5、4. A.0.6826B.0.3413C.0.9544D.0.4772考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.专题:计算题;概率与统计.分析:利用P(μ﹣σ<X≤(μ+σ)=0.6826,及正态曲线的对称性,即可得出结论.解答:解:由题意,P(﹣1<X≤3)=0.6826,所以P(1<X≤3)=P(﹣1<X≤3)=0.3413.故选:B.点评:本题考查正态曲线的对称性,考查3σ原则的运用,比较基础. 5.(2015春•枣庄期末)化简(x+1)4﹣4(x+1)3+6(x+1)2﹣4(x+1)+1的结果为( ) A.x4B.(x﹣1)
6、4C.(x+1)4D.x4﹣1考点:二项式定理的应用.专题:二项式定理.分析:由条件利用二项式定理,可得所给式子的结果.解答:解:(x+1)4﹣4(x+1)3+6(x+1)2﹣4(x+1)+1=[(x+1)﹣1]4=x4,故选:A.点评:本题主要考查二项式定理的应用,属于基础题. 6.(2015春•枣庄期末)已知x,y的取值如下表:X2345y2.23.85.56.5从散点图分析,y与x线性相关,且回归直线方程为=1.46x+,则的值为( ) A.﹣0.71B.﹣0.61C.﹣0.72D.﹣0.62考点:线性回归方程.专题:概率与统计
7、.分析:求出横标和纵标的平均数,写出样本中心点,把样本中心点代入线性回归方程,得到关于的方程,解方程即可解答:解:∵=3.5,=4.5,∴这组数据的样本中心点是(3.5,4.5)把样本中心点代入回归直线方程=1.46x+,∴4.5=1.46×3.5+,∴=﹣0.61.故选:B点评:本题考查线性回归方程,解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点,这是求解线性回归方程的步骤之一. 7.(2015春•枣庄期末)一个盒子中有20个大小形状相同的小球,其中5个红球,5个黄球,10个蓝球,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是蓝球的概率是( )
8、A.B.C.D.考点:古典概型及其概率计算公式.专题:概率与统计.分析:从盒子中任取一球,若它不是红球,则所有的取法共有15种,而它是蓝球的取法有10种,由此求得它是蓝球的概率.解答:解:从盒子中任取一球,若它不是红球,所有的取法共有15种,而它是蓝球的取法有10种,故它是蓝球的概率P==,故选:C.点评:本题主要考查等可能事件的概率,属于基础题. 8.(2015春•枣庄期末)有一个圆锥,其母线长为18cm,要使其体积最大,则该圆锥的高为( ) A.8cmB.6cmC.8cmD.12cm考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台).专题:函数的性
9、质及应用;空间位置关系与距离.分析:设圆锥的底面半径为r,高为h,表示出圆锥的体积,利用但是判断函数的单调性求出函数的最大值点即可.解答:解:设圆锥的底面半径为r,高为h,则r2+h2=182,即r2=32
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