【数学】山东省枣庄市滕州一中2014-2015学年高二（下）期末考试（理）

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1、山东省枣庄市滕州一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2015春•枣庄期末）复数z=i（1+2i）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：首先化简复数，然后找到对应的点，根据坐标特点确定位置．解答：解：复数z=i（1+2i）=﹣2+i，对应的点为（﹣2，1），在第二象限；故选：B．点评：本题考查了复数的计算以及复数的几何意义；属于基础题．2．（2015春•枣庄期末）设有一个回归方程

2、为=4﹣6x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加4个单位B．y平均减少4个单位C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：回归方程=4﹣6x，变量x增加一个单位时，变量平均变化[4﹣6（x+1）]﹣（4﹣6x），及变量平均减少6个单位，得到结果．解答：解：∵﹣6是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少6个单位．故选：D点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．3．（2011•福建）（ex+2x）dx等于（）A．1B．e﹣1C．eD．e2+1考点：定积分．专题：

3、计算题．分析：求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差．解答：解：（ex+2x）dx=（ex+x2）01=e+1﹣1=e故选C．点评：本题考查利用微积分基本定理求定积分值．4．（2015春•枣庄期末）若随机变量X～N（1，4），则P（1＜X≤3）=（）（附：若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．A．0.6826B．0.3413C．0.9544D．0.4772考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：利用P（μ﹣σ＜X≤（μ+σ）=0.6826，及正态曲线

4、的对称性，即可得出结论．解答：解：由题意，P（﹣1＜X≤3）=0.6826，所以P（1＜X≤3）=P（﹣1＜X≤3）=0.3413．故选：B．点评：本题考查正态曲线的对称性，考查3σ原则的运用，比较基础．5．（2015春•枣庄期末）化简（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1的结果为（）A．x4B．（x﹣1）4C．（x+1）4D．x4﹣1考点：二项式定理的应用．专题：二项式定理．分析：由条件利用二项式定理，可得所给式子的结果．解答：解：（x+1）4﹣4（x+1）3+6（x+1）2﹣4（x+1）+1=[（x+1）﹣1]4=x4，故选：A．点评：本题主要考查二项式定理的应用，

5、属于基础题．6．（2015春•枣庄期末）已知x，y的取值如下表：X2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为=1.46x+，则的值为（）A．﹣0.71B．﹣0.61C．﹣0.72D．﹣0.62考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于的方程，解方程即可解答：解：∵=3.5，=4.5，∴这组数据的样本中心点是（3.5，4.5）把样本中心点代入回归直线方程=1.46x+，∴4.5=1.46×3.5+，∴=﹣0.61．故选：B点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过

6、样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．7．（2015春•枣庄期末）一个盒子中有20个大小形状相同的小球，其中5个红球，5个黄球，10个蓝球，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是蓝球的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：从盒子中任取一球，若它不是红球，则所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种，由此求得它是蓝球的概率．解答：解：从盒子中任取一球，若它不是红球，所有的取法共有15种，而它是蓝球的取法有10种，故它是蓝球的概率P==，故选：C．点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．8．（2015春•枣庄期末）有一个圆锥，其母线长为

7、18cm，要使其体积最大，则该圆锥的高为（）A．8cmB．6cmC．8cmD．12cm考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：函数的性质及应用；空间位置关系与距离．分析：设圆锥的底面半径为r，高为h，表示出圆锥的体积，利用但是判断函数的单调性求出函数的最大值点即可．解答：解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则r2+h2=182，即r2=324﹣h2，圆锥的体积为：V=πr2h=π（324h﹣h3）．