【数学】山东省枣庄市滕州市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线经过坐标原点和点（-1，-1），则直线的倾斜角是A．B．C．或D．-2．准线为的抛物线的标准方程为A．B．C．D．3．．若，则下列结论不成立的是A．B．C．D．4．是方程表示圆的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．2B．2C．D．6．命题“若，则或”的否定是（）A．

2、若，则或B．若，则且C．若，则或D．若，则且7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知直二面角，点为垂足，若（）A．2B．C．D．19．一个动圆与定圆Ｆ：相外切，且与定直线L：相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．或二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．双曲线的渐近线方程是_________________．12．在空间直角坐标系中，若两点间的距离为10，则__________．13．在正方体中，异面直线

3、和所成的角的大小为__________．14．以椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是．15．双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为．16．如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________．17．椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是．三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题满分12分）已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，且

4、为假命题，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．（1）求所在的直线方程；（2）求出长方形的外接圆的方程．20．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，依次是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3．（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．2014

5、-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）．题号12345678910答案ACBAABCCDC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．12．013．14．15．1716．417．三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题满分12分）解：若命题为真，则，．．．．．．．．．．．2分若命题为真，则或即．．．．．．．．．．．6分∵是真命题，且为假命题∴真假或假真．．．．．．．．．．．8分∴或．．．．．．．．．．．10

6、分即或．．．．．．．．．．．12分19．（本题满分12分）解:（1）∵为正方形∴∴．．．．．．．．．．．2分由题意知∴设所在的直线方程为∵长方形的两条对角线的交点为∴到的距离和到的距离∴即∴所在的直线方程．．．．．．．．．．．6分（1）由得．．．．．．．．．．．8分∴∴长方形的外接圆以为圆心以为半径,即．．．12分20．（本题满分14分）解：（1）∵平面,底面是矩形∴平面∴∵是的中点∴∵∴．．．．．．．．．．．6分（2）∵平面，∴，又,∴平面，．．．．．．．．．．．8分取中点，中点，联结，则且，∴是平行四边形，∴∴即为直线与平面所成的角．．．．．．．．．．．．12分

7、在中，，，∴直线与平面所成角的正弦值为．．．．．．．．．．．．14分21．（本题满分14分）解：（1）抛物线准线方程是，．．．．．．．．．．．1分，．．．．．．．．．．．3分∴抛物线的方程是．．．．．．．．．．．．4分（2）设，，由得，．．．．．．．．．．．．6分由得且．．．．．．．．．．．．8分，．．．．．．．．．．．．9分，同理由得，即：，．．．．．．．．．．．11分∴，．．．．．．．．．．．12分，得且，由且得，的取值范围为．．．．．．．．．．．14分