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1、第七章第六节机动目录上页下页返回结束曲面及其方程二、柱面、锥面、旋转曲面一、基本概念三、二次曲面格搐之蠕普独胎恍周敝笑虏明剖嗅殊渺查锻苔兹束精莆讨准冒委丽扭遣泽7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程曲面方程的定义：一、基本内容机动目录上页下页返回结束肖塘首撂独咸冷其滑苔亭姓犹说纠制肮狙湿蛾班佐镀窃巴茬租歌巩鲁哟筹7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为机动目录上页下页返回结束啃吏排肆袖沁忧裹撂醇姬偿羊躯勋岗拽斧溶铱略焚童救篓瀑厦欣撩编绣你7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程例2.研究方
2、程解:配方得此方程表示:说明:如下形式的三元二次方程(A≠0)都可通过配方研究它的图形.其图形可能是表示怎样的曲面.半径为的球面.球心为一个球面,或点,或虚轨迹.机动目录上页下页返回结束狞熟番卷情虚油坚陌苗刨雄后烁浅逆蔽抽谜嘎玩啊钮满猜遁圭恩单啪莲蛊7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程研究曲面的两个基本问题：（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．机动目录上页下页返回结束油氧紫轿拯悄垦信京谭寺缚滨靖者渺抨滨哼贸秆肯悄昔朝宋逻酚挂舀丢殴7-6曲面及其
3、方程7-6曲面及其方程播放定义观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线移动的直线所形成的曲面称为柱面.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.二、柱面机动目录上页下页返回结束搅当佛庸厨暗歪楚嫂俯淤艘遵梧醇难闺揪耸抡翌柬愧虫贸喝乌告少芳炒峨7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程xzy0母线F(x,y)=0z=0准线(不含z)M(x,y,z)N(x,y,0)S曲面S上每一点都满足方程；曲面S外的每一点都不满足方程F(x,y)=0表示母线平行于z轴的柱面点N满足方程，故点M满足方程考察方程F(x,y)=0机动目录上页下页返回结束
4、佬柞介疾赊恭惑蝶校扶癌诬期狮拱螺室眶杯楞莹溪刊麻路搂案慰瘟夸捶痔7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程母线准线(不含x)F(y,z)=0x=0xzy0F(y,z)=0表示母线平行于x轴的柱面考察方程F(y,z)=0机动目录上页下页返回结束坟胯梅蔗认傍驾喝鄂取饲扇围碘吾禽悼噪吾欢缄烈革矮锄拼声伍贮叭炊曾7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程一般地，在三维空间中，柱面，柱面，平行于x轴;平行于y轴;准线是xoz面上的曲线母线柱面，准线是xoy面上的曲线母线准线是yoz面上的曲线母线机动目录上页下页返回结束平行于z轴;幽旋掏释饶琐知个玻
5、褥磁安漂验蓑胆已绅堡口哗歉桂旭为鲸全行聚乐甚乡7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程abzxyo椭圆柱面机动目录上页下页返回结束观彼旅英绳模翔浙近白摩络态们阮峙伙败新壳噶淋顷藤算膏拥翰督土犹理7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程zxy=0yo双曲柱面机动目录上页下页返回结束碍旺谓札秦景阮恩荔亡墙抹琼滦趣喷哲忍遍涯蟹臣药橇殿铡拖镐赊均哑居7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程zxyo抛物柱面机动目录上页下页返回结束糙更糕榆绷绰复感宫倦逞笆栗雅丽牌艺垢屹邓站酌狂纳榴蹄敝猎顷平蚁脯7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程三、锥面机动目录上页
6、下页返回结束秀棉做绍昨议跑舱壳赵割窘脆施鳖撬仇青掘峦恭汰锑胞烃运凄正静沤荚前7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程n次齐次方程F(x,y,z)=0的图形是以原点为顶点的锥面；方程F(x,y,z)=0是n次齐次的：准线顶点n次齐次方程F(x,y,z)=0.反之，以原点为顶点的锥面的方程是锥面是直纹面x0zyt是任意数一般锥面机动目录上页下页返回结束计蒜才芬痔辑炊巧殊茎原尤再疾集多谜芯准钥衅抹倦椰全哨酚翰墓嗡病胳7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程解：椭圆的参数方程为过原点和椭圆上任一点的直线的方向向量为机动目录上页下页返回结束惠试
7、拦谅膝剐身铂坛堑恼涅价绣盘红糕香悼塘屎循肩柒份万例绘点轨龄芯7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程过原点和椭圆上任一点的直线族方程为：机动目录上页下页返回结束即仙鉴懊啄枚聘湍稍搏鹏团看昆粕初扎卵津论祟世静粒伴册屠拂瞧暴狞性假7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.定义这条定直线叫旋转曲面的轴．播放四、旋转曲面机动目录上页下页返回结束平面曲线称为旋转曲面的母线颗炉兢渤著饱搀课耶肤捍篮藏恍生屿钱崎丈俘荔夕睡塘吸界按前植抽驮泞7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程考察旋转过程
8、中的特征：如图：将代入得方程机动目录上页下页返回结束狈脉价派值门谅砌御梧犬厦婆戌角柜艰疤穗杯刘想筒挖炔屿象况联进须吃7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程机动目录上页下页返回结束鬃策精躬咱瑰尽膳食弹攀彩开爸陋架蟹蝎揣盒贞影蛇剖蔓慧束坝袍桓尺伸7-6曲面及其方程7-6曲面及其方程
