机械动力学――作业.doc

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1、小论文封面模板机电工程学院机械动力学（小论文）学号：S专业：机械电子工程学生姓名：辛久元任课教师：庞永刚讲师2011年10月已知竖直面内工作的2自由度极坐标机械手如图1所示；半径变化范围400-700mm，转角范围30-150度。匀质杆质量m1,m2，粘滞摩擦系数B1，B2。建立考虑粘滞摩擦条件下的动力学模型。图1两自由度极坐标机械手解：利用拉格朗日法建立机械手的动力学模型杆1的动能K1和位能P1为：（1）杆2的运动可以看做绕中心O的转动和沿杆1的平动组成，杆2的两端点距离转动中心的距离分别为和，其质心高

2、度，单位长度的质量为。则其动能K2和位能P2分别为：整理得：（2）所以，该机械手的总动能K和总位能P为：(3)系统的拉格朗日函数为：（4）对（7）式求偏导、求导得：则在不考虑粘滞摩擦的情况下驱动力和分别为（5）将（8）式写成矩阵形式如下（6）其中：设转动杆的驱动力矩为T，伸缩杆的驱动力为F，考虑粘滞摩擦系数的情况下，机械手的动力学方程为：（7）动力学仿真分析在本问中，分别采用M函数和SimMechanics对系统进行动力学仿真分析。假设将系统放置于水平面内，不考虑重力的影响。1.基于M函数的极坐标机械手动

3、力学仿真分析在不考虑重力影响时，系统的动力学方程为：写成矩阵形式有：则其中基于系统的动力学方程，编写M函数two_bar.m如下所示。创建基于M函数的极坐标机械手的动力学仿真模型如图2所示。仿真结果如图3所示。图2基于M函数的极坐标机械手的动力学仿真模型图3基于M函数的极坐标机械手的动力学仿真模型仿真结果1.基于SimMechanics的极坐标机械手动力学仿真分析创建极坐标机械手SimMechanics仿真模型如图4所示。仿真结果如图5所示。图4基于SimMechanics的极坐标机械手动力学仿真模型图5

4、基于SimMechanics的极坐标机械手的动力学仿真模型仿真结果1.总结分析（1）总体上看，图3和图5反映的速度变化关系和位移变化关系相同，而利用SimMechanics建立的系统的动力学模型能够比较准确的反应系统的动力学关系，这说明利用拉格朗日法建立的系统的动力学模型是正确的。（2）虽然速度和位移的变化趋势相同，但是转动关节的速度和位移的大小有明显的区别。分析主要原因可能是：1.两个阻尼有明显的区别；2.转动惯量的计算有区别。虽然二者数值大小不同，但是二者都在一个数量级内，而且变化规律一致，所以仿真时

5、可以使用。