机械动力学作业+张卓

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1、北京工业大学机电学院张卓S201201107机械动力学作业姓名张卓学号S201201107任课老师余跃庆课程名称机械动力学24北京工业大学机电学院张卓S201201107目录一、机械动力学总述31.机构的受力分析42.机构的动力响应53.机构的平衡54.机构弹性动力学75.含（考虑）间隙机构动力分析与综合8二、刚性机构的完全动力平衡101.震动力的完全平衡112.震动力矩的完全平衡13三、自己的想法16后记23参考文献2424北京工业大学机电学院张卓S201201107一、机械动力学总述机械运转速度的提高是机械产品发展最为显著的

2、特征，在人类追求机械产品更快，更轻，更精密的驱动力驱使下，一系列动力学问题随之而来，比如，在机械设计中，静态设计已经不能满足要求，因为随着机械速度的提高，惯性作用已不可忽视；纯粹的刚体假设模型在以高速，轻量化为设计要点的设计中也不可再用；再者，运动副的间隙也须考虑在内。可见，随着机械的发展，在现代机械设计中，人们必须要重新建立更加精确的模型，方可适应更高的要求。机械动力学主要研究机械系统中机构的运动与受力之间的关系，并在对此关系分析掌握的基础上进行相应的机械动力学设计。机械动力学向横向发展为许多领域，如机构动力学，机械传动动力学

3、，转子动力学，机器人动力学，车辆动力学，机床动力学和航空航天动力学等。本门课程研究的是机构动力学。机构动力学所研究的问题可以分为基本问题和专题两个方面。基本问题包括两类：第一类是机械动力学的正问题，简单的说就是已知运动求受力；第二类是机械动力学的逆问题，简单的说就是已知受力求运动。专题主要包含以下几个方面：机构动力平衡，机构弹性动力学，含间隙机构动力学和机器人机构动力学等。机械动力学的研究前后主要有三种不同的分析方法：静力学分析，动态静力分析和动力学分析。24北京工业大学机电学院张卓S201201107正如恩格斯所说：“社会上一

4、旦有技术上的需要，则这种需要会比十所大学更能把科学推向前进”。机械动力学的发展正是适应了现代机械发展的需要。1.机构的受力分析机构的受力分析就是已知机构的运动状态和外载，求解输入力（矩）和各运动副反力。知道机构的运动状态也就知道了施加在机构上的惯性力（矩），这样以来，机构的受力分析就是在已知机构惯性力（矩）和外载的情况下，求输入力（矩）和运动副反力，这就是机构受力分析采用的动态静力学方法的思想。机构受力分析包括两个方面，第一是建立平衡方程。平衡方程的建立除用一般方法外，也可以用虚位移原理写出，平衡方程的形式可用普通矩阵或者对偶螺

5、旋矩阵。第二是求解平衡方程。不同于位移方程的非线性，力平衡方程一定是线性方程，求解并不困难。平面机构受力分析较空间机构简单，对于相对麻烦的空间机构，张启先提出了“单个示力副法”，并用之作单环空间机构的受力分析。这种方法的思想是，在空间机构中先找突破口，再由此突破口出发，求出全局未知力。要点是先选择一个运动副作为示力副，设想运动链由此分开而显示了这个副中的约束反力，然后适当列出必要的平衡方程式，从而解出示力副中的约束反力，最后顺序列出其他构件的平衡方程式而解出其他运动副中的反力与输入力（矩）。但这一方法需要对机构的结构有很好的了解

6、，选示力副是需要一定技巧的。24北京工业大学机电学院张卓S2012011072.机构的动力响应机构的动力响应就是在已知输入扭矩和外载及机构初始运动状态的情况下，考虑到机构的惯性特性（各运动构件的质量，质心位置和转动惯量）求解机构的实际运动规律。对于单自由度机构，知道了输入杆的运动规律也就知道了整个机构的运动规律。机械动力响应分析的主要工作就是机构运动微分方程的建立和数值求解。建立机构动力学方程的主要方法有：牛顿力学，动力学普遍方程，第二类拉格朗日方程，拉格朗日乘子法，哈密顿正则方程等。微分方程的数值求解工程上常用的有效方法是欧拉

7、方法和龙格-库塔方法。对于单自由度机械系统，用等效模型法比较简单。3.机构的平衡注意到，机构的受力分析是在已知机构运动状态和外载条件下，求解输入力（矩）和各运动副反力。其中，外载是机构受的已知外力，与机构的运动无关。而机构的运动状态决定了机构在运动过程中产生的惯性作用。机构受力分析所求的输入力（矩）和各运动副的反力就有了两种成分。一种成分来源于机构运转过程中的外载；一种成分来源于机构运转过程中的惯性效应。第一种成分属于静力学范畴。第二种成分属于动力学范畴。在现代高速机械系统中，这种惯性作用远远超过了外载。而且这24北京工业大学机

8、电学院张卓S201201107种惯性作用随机构的运转呈周期性变化，这是造成机器振动，噪音和疲劳等现象的主要原因。其结果大大影响了机构的运动和动力性能，在高速，重载，精密机械中，克服这种不利的影响就成为必须解决的重要问题。机构的平衡对象有：震动力，震动力矩，输入扭