机械系统动力学作业

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1、机械系统动力学作业S13085201072张振苗机械工程专业S13085201001段晓溪机械工程专业S13085201043赵毅机械工程专业2013年10月26日星期六coS叫s,60'02“o(Zo)Z.力2力3(1)系统运动微分方程3自rti度系统。取龙1，龙2,龙3广义坐标运动微分方程为m/i+2%-g=k-smcot<吸2-kZi+2%-％=0/必-kXi+k%3=A)sincot其中,(d71(2丿Lp=1283.8kg已知：3“o=—sincot,P(t)=P°sincot,d=25mm,£=210MPa,p=7850kg/m3,L=1000m,s=3m,

2、P()=40k7VoP(f)=P{}sincot“尹=309.13简谐力矩阵［Q=0sincot(2)固有频率:2k一co2m-k0-k2k一co2m0-k=0k-co1m矩阵形式:[m]&}+[k]{%}={q}加o(T~2k-k0_质量矩阵［m］=0/n0冈1」度矩阵［k］=-k2k-k00m0-kk整理得：・c?+5q2・6q+1=0-102—q-1=0-1—CL运用Matlab解得：at=3.247,a2=1.555,oc.=0.198®=1.8019J—=0.8842,Vm=0.6119,=0.4450=0.2184振型方程:0-kk-com2k-co2m-

3、k0-k2k一co2m-kA<={0}A.2-at-1・12-匕0・10-1＜码》={0}、码1.0000、1.00001.0000振型向量:{a⑴—-1.2470心⑵—0.4450心⑶—1.8020>0.5549-0.8042<丿2.2469分别将內=3.247,=1.555,勺=0.198彳弋入得11振型矩阵：[P]=・1.24700.44500.5549・0.804211.80202.2469(3)主质量矩阵：[mp]=[pY[mIp]1-1.24700.5549_m00__111・10.4450-0.80420m0-1.24700.44501.802011.

4、80202.246900m0.5549-0.80422.24692.868001-8418009.2987正则因子0:_V2.868m().59054rn02=1V1.8418m0.7368qL'03=Vm179.2987m03279」F•则振型矩阵［N］：A[N卜・1.247O0

5、02A0.4450021・8020几0.55490]•0.8042022.2469030.5905-0.73680.32790.73680.3279-0.59050.32790.59050.73680.0165=・0.02060.00910.02060.0091-0.01650.00910.

6、01650.0260(4)正则激振力e4.042=[N]1{«2}sinsincot0.736840—J286.90131317.9973sincot122.5598.0073=8.8721sincot3.4194正则响应：{(p}=$osinet初}_8.0073s

7、n^.__25.5253sin69tCO{—sin(yt=・12.3037sin69tco；・ar(］3.4194.-.(p3］=—sin^yt=-3.2634sin6tX

8、▼7Z1-0.7033'力2»=［川］｛卩｝=<0.3583-0.0979COy-x.x(5)杆柱顶端的载荷F:F=k(“o・％)力］=O7033sin加%2=0・3583sinQt力3=・0.0979smot<3=309.1-sin^+0.07033sin^(2=681.04sinet函数图形