机械系统动力学 (1)

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1、第二章第二章刚性构件组成的刚性构件组成的单自由度机械系统动力学单自由度机械系统动力学等效力学模型研究方法：简化机械系统—等效的单构件力学模型运动微分方程的建立求解§2－2驱动力和工作阻力常见的工作阻力恒定不变随位移变化随速度变化随时间变化常见的驱动力恒定不变位移的函数：F=kx速度的函数：三相异步电动机的机械特性：PH:额定功率（kW)nH:额定转速(r/min)n0:同步转速(r/min)：过载系数1A,B,C三点的转速，转矩C：nM000030B:PHnM9550HHH30nHA:2()(1)k0

2、0H11MMk1H曲线段ABC的二次函数（近似）2M()abca,b,c:待定系数，可由A,B,C三点的坐标确定§2－3单自由度机械的等效力学模型单自由度机械系统运动规律的复杂性高速冲槽机（六杆机构）系统的动力学微分方程组:多个方程组成单自由度机械系统运动规律的特点单自由度机械系统运动由一个参数（坐标）决定求出系统中一个构件的运动规律，整个系统（机构）的运动就决定了单自由度机械系统运动规律的求解途径将系统的动力学问题转化为一个等效构件的动力学问题简化原则等效构件和机构中对应构件的真实运动一致1）作用在机构上的外力、

3、力偶等效转化到等效构件上2）所有构件的质量等效转化到等效构件上上述等效转化基于功能原理功能原理机械在任一路径中，系统动能的改变等于作用于其上所有力所作的功。对于等效构件：等效构件具有的动能的改变和原机构的动能的改变相同，且作用在等效构件上的等效力所作的功等于作用在原机构上所有的力所作的功，则等效构件的运动将与原机构中对应构件的真实运动相同。复杂系统转化为等效力学模型的方法：转化前后等效构件与原系统动能相等；等效力与外力做功相等将复杂的机械系统等效转化为只有一个等效构件的等效力学模型。通常将作定轴转动或直线平动的构件作为等效构件，实用中大多以主

4、动件作为等效构件。将决定等效构件的转角或位移作为机构的广义坐标。作用在等效构件上的力称为等效力：Fe作用在等效构件上的力矩称为等效力矩：Me等效构件所具有的质量成为等效质量：me等效构件关于转动轴的转动惯量称为等效转动惯量：Je对于高速冲槽机若将系统所受的力转化到曲柄上JeMe若将系统所受的力转化到滑块上meFe一、等效力和等效力矩等效力（力矩）所作的功＝作用在机构上的所有外力（力偶）所作的功之和设Fk(k=1,2…,m)和Mj(j=1,1,…n)分别为作用与机构上的外力与力偶，根据等效力矩Me(或等效力Fe)的功率与原始机械的总功率P相

5、等mnMeFvkkMjjk1j1mnFevFvkkMjjk1j1—等效构件的角速度v—等效构件的速度vk—外力Fk作用点的速度—外力偶Mj作用构件的角速度jmnmnvkjvkcoskjMeFkMjFkMjk1j1k1j1mnmnvkjvkcoskjFeFkMjFkMjk1vj1vk1vj1—Fk与Vk的夹角k上述公式可以用来转化作用在系统上所用的力（力偶），也可以根据需要只转化其中的某个（某几个）力（力偶），被转化的力（力偶）可能是常量，也可能与

6、各种参数有关Me,Fe不仅与被转化的力（力偶）有关，也与机构的传动速比有关对单自由度机构，机构的传动速比可能是固定的，也可能与机构的位置有关，但不会与机构的运动速度有关例2－1如图所示曲柄滑块机构，若将作用于滑块C的工作阻力Fc转化到曲柄AB上，试计算其等效力矩Me解：设滑块C的运动速度方向与x轴正向一致，则由mvcosnkkjMeFkMjk1j1vcos180°v得MFcFcecc11当滑块向左运动时，上式中的vc应取负值。vc因传动速比在不同的位置有不同的数值，即使工作1阻力Fc为常量，其等效力矩Me是随曲柄的运

7、动而变化的二、等效质量和等效转动惯量转化原则：等效构件具有的动能＝机构中各构件动能之和平面机构，一个构件的运动作一般平面运动的动能E:1122EmvJs22m—构件的质量J—构件相对于质心的转动惯量vs—构件质心的运动速度ω—构件的角速度构件只作平动或只作定轴转动其动能可写为：1212Emvs或E=Jw022J0—构件相对于转动轴的转动惯量整个系统的动能：等于所有构件动能之和n1212E(mvjsjJjj)j1221n11222Je(mvjsjJjj)2j122n121212mve(mvjsjJjj

8、)2j122等效转动惯量Je,等效