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时间:2020-01-12
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1、机械系统动力学课程作业《机械系统动力学》课程作业小组成员:王凌飞20150702081t王毅20150702041指导教师:何荇兮学院:机械工程学院专业:机械工程重庆大学机械工程学院二〇一五年十一月6机械系统动力学课程作业机械系统动力学大作业一、问题描述图1为汽车结构简化模型:图1汽车结构简化模型图2为汽车结构受力分析:6机械系统动力学课程作业图2受力分析图已知6机械系统动力学课程作业r:车辆的回转半径。初始条件为:。外部冲击力矩:。试用MATLAB中的ode45函数求解并画出0-5s内的位移和转角
2、的响应。单位冲击函数的定义:,其图像如图3所示。图3单位冲击函数图像二、求解过程1.系统运动方程不考虑冲击力矩,由图2机构受力分析得到系统运动方程如下:(1)(2)6机械系统动力学课程作业考虑t=0时刻,系统受到一个冲击力矩,此时运动学方程表示为:(3)(4)2.运动方程一阶常微分方程组形式令则t=0时:t>0时:3.MATLAB程序求解运动方程ode45函数主程序文件solution.m,如下所示:clc;clear;r=0.8;m=4000;c1=2000;c2=2000;k1=20000;k2
3、=20000;l1=0.9;l2=1.4;t0=0;tf=5;x0=[0,0,0,0];[t,x]=ode45('f1',[t0tf],x0);subplot(3,1,1)plot(t,x);subplot(3,1,2)plot(t,x(:,1));subplot(3,1,3)6机械系统动力学课程作业plot(t,x(:,3));ode45函数微分关系函数文件f1.m,如下所示:functionxdot=f1(t,x)r=0.8;m=4000;c1=2000;c2=2000;k1=20000;k2=
4、20000;l1=0.9;l2=1.4;t0=0;tf=5;xdot=zeros(4,1);xdot(1)=x(2);xdot(2)=-(c1+c2)/m*x(2)-(l2*c2-l1*c1)/m*x(4)-(k1+k2)/m*x(1)-(l2*k2-l1*k1)/m*x(3);xdot(3)=x(4);ift<=0xdot(4)=10/(m*r*r)-(c2*l2-c1*l1)/(m*r*r)*x(2)-(c2*l2*l2+c1*l1*l1)/(m*r*r)*x(4)-(k2*l2-k1*l1)/
5、(m*r*r)*x(1)-(l1*l1*k1+l2*l2*k2)/(m*r*r)*x(3);elsexdot(4)=-(c2*l2-c1*l1)/(m*r*r)*x(2)-(c2*l2*l2+c1*l1*l1)/(m*r*r)*x(4)-(k2*l2-k1*l1)/(m*r*r)*x(1)-(l1*l1*k1+l2*l2*k2)/(m*r*r)*x(3);end在MATLAB中运行以上两个程序,即可得0~5s内汽车系统的位移与转角的响应。三、结果与分析经过MATLAB编程计算,得到汽车系统的的图像随
6、时间t(0~5s)的变化如图4所示:6机械系统动力学课程作业图4MATLAB计算结果图像汽车系统0~5s内的位移响应如图5所示:图5汽车系统位移响应图汽车系统0~5s内的转角响应如图6所示:6机械系统动力学课程作业图6汽车系统转角响应图从图4可看出,由于在t=0时刻汽车系统受到了外部冲击力矩,导致,,,都由0开始时发生波动,其中在初始阶段急剧变化,随后它们的波动随着时间推移逐渐减小,最终趋近于0。同时由图5、图6可以看出,位移与转角的响应时间约为4.5s,即汽车系统的位移和转角在4.5s后接近于0,
7、系统趋于静止。四、归纳总结经过这学期对机械系统动力学课程的学习,我们巩固了系统运动学和动力学的知识,也学习到了许多新方法和技巧。在老师的指导下,我们顺利地在MATLAB中利用ode45函数求解出了汽车系统在外部冲击力矩作用下位移和转角的响应,并对其图像进行了分析,在此对老师表示衷心的感谢!6
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