2007高等数学(54)试题B卷答案.doc

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1、班级姓名学号学院领导审批并签名B卷广州大学2007-2008学年第二学期考试卷高等数学（B卷）（54学时）参考解答与评分标准题次一二三四五六七八总分分数151518211678100得分评卷人一．填充题（每小题3分，共15分）。1．设,则.2．.3．1.4．1/65．.二．选择题（每小题3分，共15分）。1．(D).(A)1;(B)1/4;(C)3;(D)0.2．（A）.(A)1;(B)1/2;(C)2/3;(D)1/6.3．为级数发散的(A)条件.(A)充分;(B)必要;(C)无关;(D)充分必要.4．幂级数的收敛半径

2、是(C).(A);(B);(C);(D).5．（A）(A);(B);(C)2;(D)4.三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。1．设,求。解：-----------------------------------------------------（3分）---------------------------------------（6分）2．设，，,求。----------------------------------------------------------------（3分）—-------------

3、--------------------------（6分）3．证明级数条件收敛。解：发散。-----------------------------------------------------------------------（3分）收敛，所以级数条件收敛。-----------------------------（6分）四．计算下列积分（每小题7分，共21分）1．计算。解：----------------------------（5分）--------------------------------------

4、-------------------------------------（7分）2．计算二重积分，其中是由围成的闭区域。解：3．求幂级数的和函数。解：---------------------------------------（2分）-----------------------------------------（5分）--------------------------（7分）五．解答下列各题（每小题8分，共16分）1．求幂级数的收敛域。解：R=1---------------------------------

5、-----------------------------------------------（1分）当时，收敛-------------------------------------------------------------（4分）当时，收敛------------------------------------------------（7分）收敛域为-----------------------------------------------------------------------（8分）2．求微分方

6、程的通解。解：-------------------------------------------------------（3分）-----------------------------------------------------------（5分）-----------------------------------------------------（8分）六．（本题满分7分）求与围成面积。解：-------------------------------------------------------（5分

7、）--------------------------------------------------------------------------（7分）七．（本题满分8分）要造一个体积为k的长方形有盖水池，问怎样选择尺寸，方使表面积最小。解：设长为，宽为，则高为，所以---------------------------（1分）----------------------------------------（5分）解得驻点，经检验该驻点为所求。长为，宽，高为-----------------------------

8、----------------------------------（8分）