2006(2)高等数学(54)试题B卷答案

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1、班级姓名学号学院领导审批并签名B卷广州大学2006-2007学年第二学期考试卷答案课程：高等数学（54学时）考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八总分分数151518211678100得分评卷人一．填充题（每小题3分，共15分）。1．设,则.2．设，则.3．.4．1.5．如果级数条件收敛，则级数的敛散性为：发散.二．选择题（每小题3分，共15分）。1．(A).(A);(B)1/2;(C)2;(D)、3.2．与围成面积为(D).(A)1/3;(B)1/2;(C)2/3;(D)1/6.3．如果，则级数(B).(A)收敛;(B)发散;(C)敛散性不能判断;(D)绝对

2、收敛.第4页共5页4．幂级数的收敛半径是(C).(A);(B);(C);(D).5．（A）(A)1/2;(B);(C)3;(D)4.三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。1．设,求。解：---------------------------------（3分）---------------------------------------（6分）2．设，，,求。解：------------------------------------------------（3分）----------------------------------------------

3、------------（5分）---------------------------------------（6分）3．判断级数的收敛性。解：----------------------------------------------------------（1分）--------------------------------------------------------------------（3分）------------------------------------------------------------------（5分）级数收敛---

4、---------------------------------------------------------------（6分）第4页共5页四．计算下列积分（每小题7分，共21分）1．计算。解：----------------------------------------（2分）---------------------------------------------------（4分）------------------------------------------------------------------------------------

5、（6分）2．利用极坐标计算二重积分，其中为圆在上半圆周部分。解：--------------------------------------------------------（3分）-----------------------------------------------------------------（5分）-------------------------------------------------------------------------（6分）3．将函数展开成的幂级数。解：------------------------------

6、-----------------------（2分）-----------------------------------------------------------（5分）（）-------------------------------------------（6分）第4页共5页五．解答下列各题（每小题8分，共16分）1．求幂级数的收敛域.解：----------------------------------------------------------（3分）当时，发散，-------------------------------------

7、------------------（5分）当时，收敛，----------------------------------------------（7分）收敛域为.---------------------------------------------------------------------（8分）2．求微分方程的通解.解：---------------------------------------------------------------------（3分）-----------------------------------------

8、-------------------