2006-2007(1)高等数学试题(A卷)(54)解答.doc

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1、学院专业班级姓名学号学院领导审批并签名A卷广州大学2006-2007学年第一学期考试卷高等数学（54学时）参考解答与评分标准题次一二三四五六七八总分分数1515181224106100得分评卷人一．填空题(每小题3分,本大题满分15分)1.2．03.曲线在点处的切线方程为4.函数的渐近线为5.曲线的拐点坐标为(1,-2)二．选择题(每小题3分,本大题满分15分)1．下列函数为偶函数的是（C）.(A);(B);(C);(D).2.当时,是的(B)无穷小.(A)高阶;(B)低阶;(C)同阶但不等价;(D)等价.3．函数在点处有定义,是函数在点处连续的

2、(A).(A)必要条件;(B)充分条件;(C)充要条件;(D)无关条件.4.函数在点处（B）.(A)不连续;(B)连续但不可导;(C)可导;(D)可微.第6页共6页5.设,则(D).(A);(B);(C);(D).三．解答下列各题(每小题6分，本大题满分18分)1.,求.解:3分6分2.设,其中可微,求.解:2分=4分=6分3.设是由方程所确定的隐函数,求.解:方程(*)两端同时对求导,得(**)3分在(*)式中令,得在(**)式中令,得6分即=-1第6页共6页装订线内不要答题四．计算下列极限(每小题6分，本大题满分12分)1..解:原式=2分=

3、4分==6分2．.解:原式=2分=4分=6分五．计算下列积分(每小题6分，本大题满分24分)1..解:原式=3分=6分第6页共6页2..解:原式=2分=4分=6分3..解:原式=2分==4分=6分4..解:令,则==3分==]==6分第6页共6页装订线内不要答题六．(本题满分10分)某厂生产件产品的成本为(元).问(1)若使平均成本最小,应生产多少件产品?(2)若产品以每件元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?解:(1)依题意,平均成本为2分所以令,得5分故要使平均成本最小,应生产1000件产品;(2)依题意,利润=7分则令,得10分故若产品以

4、每件元售出,要使利润最大,应生产6000件产品.第6页共6页七．(本题满分6分)证明:当时,.证明:令2分则有=>0(当时)4分故函数在(0,+)内是单调增加函数,所以当时,=0,即.6分第6页共6页