2005-2006(1)高等数学试题(B卷)(72)解答

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1、2005-2006(1)高等数学（B卷）（72学时）参考解答及评分标准一．填空题（每小题3分，本大题满分15分）1．无穷小量.2．定义域；值域.3．.4．5．概率.二．选择题(每小题2分,本大题满分10分)1.╳2.√3．╳4.╳5.╳三．解答下列各题（每小题5分，共25分）1．解:由。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分得。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分定义域为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分2．解:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

2、。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分3．解:,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分令得驻点、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分在区间、内，，、为函数的单调增加区间;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分在区间内，，为函数的单调减少区间.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分4．解:原式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

3、。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分第3页共3页5．解:原式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分四．解答下列各题（每小题5分，共30分）1．解:原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

4、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分2．解:令，则原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分3．解:原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

5、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分4．解:所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分5．解：设、、依次表示事件“在一小时内某台机床需要照看”，所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。

6、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分第3页共3页6．解：设分别表示“取到的产品是一、二、三车间生产的”，表示“取到的产品是次品”，由贝叶斯公式，所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分五．（每小题10分,本大题满分20分）1．解：曲线的两交点为、，如图示（略）。。。。。。。。。。。。。。。3分所求图形面积为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

7、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分2．解：，表面积为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分令，得唯一驻点，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分此时表面积最少，且。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分第3