2007-2008(1)高等数学试题(a卷)(72)

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1、学院专业班级姓名学号学院领导审批并签名A卷广州大学2007-2008学年第一学期考试卷课程：高等数学（72学时）考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八总分分数151510107101815100得分评卷人一．单项选择题(每小题3分,本大题满分15分)1.().(A)1;(B)0;(C)2;(D)0.5.2.()不是无穷小量.(A);(B);(C);(D)。3．().(A);(B);(C);(D).4.比较积分值的大小，().(A)大于;(B)小于;(C)等于;(D)小于等于.5.接连进行三次射击，设，B={三次射击至

2、少命中2次}；则B=().（A）（B）　　第12页共6页（C）（D）二．填空题（每空3分，本大题满分15分）1．_____。2．曲线在点（-1，0）处的切线方程是_______。3．____________。4．________。5．在区间[0，2]上任取一数，记表示______________________。三．计算下列极限（每小题5分，本大题满分10分）1．计算极限2．计算极限第12页共6页四．计算下列导数和微分（每小题5分，本大题满分10分）1．求由方程xy+lny=1所确定的函数y=f(x)在点M（1，1）

3、处的切线方程。2．求的微分dy.五.证明题（本题满分7分）证明函数y=x

4、x

5、在点x=0处可导。第12页共6页六.计算下列不定积分（每小题5分，本大题10分）1．.2..第12页共6页七．解答下列各题（每小题6分，本大题满分18分）1.一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次随机取1只，试求下列事件的概率：1)1只是合格品，1只是不合格品;2)至少有1只是合格品.2..设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12。两个车间生产的

6、成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1，2车间生产成品比例为2：3，今有一个客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。.3..某人上班所需要的时间X~N(30,100)(单位：min)，已知上班时间是8：30，他每天7：50出门，求（1）某天迟到的概率；（2）一周（5天）最多迟到一次的概率。（附：Ф(1）=0.8413）第12页共6页八．应用题（第一小题7分，第二小题8分，本大题满分15分）1．某房地产公司有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓可全部租出去。当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不

7、出去，而租出去的房子每月需要花费20元的整修维护费。试问房租定为多少可以获得最大收入？2．求由抛物线第12页共6页第12页共6页学院专业班级姓名学号学院领导审批并签名A卷广州大学2007-2008学年第一学期考试卷（参考答案与评分标准）课程：高等数学（72学时）考试形式：闭卷考试题次一二三四五六七八总分分数151510107101815100得分评卷人一．单项选择题(每小题3分,本大题满分15分)1.(C).(A)1;(B)0;(C)2;(D)0.5.2.(A)不是无穷小量.(A);(B);(C);(D)。3．(C)

8、.(A);(B);(C);(D).4.比较积分值的大小，(B).(A)大于;(B)小于;(C)等于;(D)小于等于.5.接连进行三次射击，设，B={三次射击至少命中2次}；则B=(C).（A）（B）　　（C）（D）第12页共6页二．填空题（每空3分，本大题满分15分）1．_x_。2答案出错．曲线在点（-1，0）处的切线方程是__。3．。4唔识．。5．在区间[0，2]上任取一数，记表示。三．计算下列极限（每小题5分，本大题满分10分）1．计算极限2．计算极限四.计算下列导数和微分（每小题5分，本大题满分10分）1．求由

9、方程xy+lny=1所确定的函数y=f(x)在点M（1，1）处的切线方程。第12页共6页2．求的微分dy.五.证明题（本题满分7分）证明函数y=x

10、x

11、在点x=0处可导。六.计算下列不定积分（每小题5分，本大题满分10分）1．.第12页共6页2.七．解答下列各题（每小题6分，本大题满分18分）1.一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样，接连取2次，每次随机取1只，试求下列事件的概率：1)1只是合格品，1只是不合格品;2)至少有1只是合格品.2..设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间

12、的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设第1，2车间生产成品比例为2：3，今有一个客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。.第12页共6页3..某人上班所需要的时间X~N(30,100)(单位：min)，已知上班时间是8：30，他每天7：50出门，求（1）某天迟到的概率；（2）一