2005-2006(1)高等数学试题(A卷)(72)解答

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1、2005-2006(1)高等数学（A卷）（72学时）参考解答及评分标准一．填空题（每小题3分，共15分）1．非零常数.2．初等函数.3．.4．5．随机变量.二．选择题(每小题2分,共10分)1.╳2.╳3．√4.╳5.√三．解答下列各题（每小题5分，共25分）1．解:令，则，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分2．解:,，，。。。。。。。。。。。。。。。。。3分.。。。。。。。。。

2、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分3．解:,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分令得驻点、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分在区间、内，，、为函数的单调增加区间;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分在区间内，，为函数的单调减少区间.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分4．解:原式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

3、。。。。。。。。。。。5分第3页共3页5．解:原式。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分四．解答下列各题（每小题5分，共30分）1．解:令，则原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

4、。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分2．解:原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分3．解:原积分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

5、。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分4．解:所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分第3页共3页5．解：设、分别表示事件“甲、乙战士命中目标”，则事件“目标被击中”表示为，所求概率为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3

6、分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分6．解：设、、分别表示事件“100个灯泡中坏灯泡的个数分别为0、1、2”，表示“从100个灯泡中取10个是好灯泡”，则有，，。。。。。。。。。。。。。。。。。3分已知，由贝叶斯公式，所求概率为。。。。。。。。。。。。5分七．（每小题10分,共20分）1．解：曲线与直线的交点为、，如图示（略）。。。。。。。。3分所求图形面积为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分。

7、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分2．解:(1)设畜水池的高为,则,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分(2),。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分令,得唯一驻点(米),又，因此为极小值，也是最小值.当底面半