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时间：2019-06-02
《2005-2006高等代数(下)b卷(简答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2005-2006学年第二学期装订线－－－－－班级：姓名：学号：数学专业《高等代数（下）》（课程）试卷试卷来源：李乃华送卷人:李乃华校对人：李乃华打印：李乃华田菊花题目一二三四总分得分阅卷本题得分阅卷签字一、（本题20分，每题5分）完成下列各题：3.已知线性空间P2´2的一组基为求向量在给定基下的坐标.4.求齐次线性方程组解空间（作为R4的子空间）的一组标准正交基.4本题得分阅卷签字二、（本题50分）完成下列各题：4本题得分阅卷签字三、（本题10分）依据下图所给信息解答问题:（1）求正交矩阵T，使TTAT=Λ为对角
2、阵;（2）写出与矩阵A对应的4元二次型的一般表示式；（3）写出该二次型的一个标准形.4本题得分阅卷签字四、(本题20分，每题5分)证明题2．A为n级实对称矩阵，且A3-6A2+11A-6E=O，证明A为正定矩阵.设l为A的特征值，只须证l>0.设x为对应于l的特征向量，则Ax=lx，从而（A3-6A2+11A-6E）x=（l3-6l2+11l-6）x=0Þ(l-1)(l-2)(l-3)=0Þl=1,2,3为A的特征值，均>0,故A正定.3．设A、B均为n阶矩阵，且r（A）+r（B）3、考虑n元线性方程组4．Math4.0命令注释：Eigenvalues[A]特征值Eigenvectors[A]线性无关的特征向量4
3、考虑n元线性方程组4．Math4.0命令注释：Eigenvalues[A]特征值Eigenvectors[A]线性无关的特征向量4
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