七年级上册数学人教版第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方——有理数的乘方运算【教学设计】.pdf

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1、有理数的乘方一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的

2、理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程：创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王

3、从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒⋯，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第1页共4页2第3格:4=

4、2×2=23第4格:8=2×2×2=24第5格:16=2×2×2×2=2⋯⋯63个263第64格=2×2×······×2=2二、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方na·a·⋯·a=a指数n底数a幂na读作a的n次幂（或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练（1）（-6）×（-6）×（-6）2222（2）3333（3）－2×2×2×2变式训练读

5、出下列个数，并指出其中的底数和指数71)在（－9）中,底数是，指数是，读作,或读作；第2页共4页32)在8中，底数是，指数是，读作,或读作；3)在4中，底数是，指数是，读作；344)在－42中，底数是，指数是；5）在5中,底数是,指数是。（设计意图）通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.典例剖析44例２计算1)（-3）2)-34３）34)31.5411５）（-1）（设计意图）：通过学生自己做练习、探索

6、规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？32(1)2与344(2)（5)与52.填空（n为正整数）（必做题）=___=______22(3)32n2n-1（选做题）(-1)=____(-1)=_____（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课

7、堂教学有效性的体现。3.解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要2346363122222粒米。2到底又多大呢？63第64格上的米粒数为2=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！第3页共4页这就是指数的威力。（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数

8、学探究的兴趣。总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。作业第4页共4页