§ 1.5.1 有理数的乘方运算

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1、有理数的乘方濯港镇第一初级中学棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×····

2、···×2×2=10个22×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作anan底数指数幂a×a×…×a×an个aan=请同乘方运算的形式表示下列结果．－34说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5)(－)3)(22观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例１计算（１）（２）（３）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，０的任何正整数次幂都是０．例2：计算（1）102103104（2）

3、（－10）2（－10）3（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。读作　　的相反数，而读作　　的平方，而（－3）2与结果相等吗？（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于91、判断下列各题是否正确①23

4、=2×3（）②2+2+2=23（）③23=2×2×2（）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估算有多少层楼高？（一层楼约高3米）（层）解：课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（－1）2n+1=_____（-1）2n=________-11注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号

5、括起来.12()3如：、（-3）2附加练习：计算１.2.3.4.