高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业布置讲解.pdf

《高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业布置讲解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十五)指数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题2x1．若函数y＝(a－4a＋4)a是指数函数，则a的值是()【导学号：37102235】A．4B．1或3C．3D．1a>0，C[由题意得a≠1，得a＝3，故选C.]2a－4a＋4＝1，xxxx2．如图2-1-2是指数函数①y＝a，②y＝b，③y＝c，④y＝d的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()图2-1-2A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC

2、．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜cB[作直线x＝1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b0，且a≠1时，函数f(x)＝a－1的图象一定过点()A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)－1＋10C[∵

3、f(－1)＝a－1＝a－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．]－x5．当x∈[－2,2)时，y＝3－1的值域是()-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【导学号：37102237】88A.－，8B.－，89911C.，9D.－，999－xA[y＝3－1，x∈[－2,2)是减函数，－228∴3－1

4、7．已知函数f(x)＝a＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________.【导学号：37102238】－11x－2a＋b＝5，a＝，117[由已知得0解得2所以f(x)＝＋3，所以f(－2)＝＋3＝4a＋b＝4，22b＝3，＋3＝7.]x＋18．如图2-1-3，函数y＝2的图象是________(填序号)．图2-1-3①[当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故填①.]三、解答题x－119．已知函数f(x)＝a(x≥0)的图象经过点2，，其中a>0且a≠1.2(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)

5、(x≥0)的值域.【导学号：37102239】-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1[解](1)因为函数图象经过点2，，22－111所以a＝，则a＝.22x－1x－111(2)由(1)知函数为f(x)＝(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0<≤22－11＝2，2所以函数的值域为(0,2]．xx10．已知f(x)＝9－2×3＋4，x∈[－1,2]．x(1)设t＝3，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值．xx1[解](1)设t＝3，∵x

6、∈[－1,2]，函数t＝3在[－1,2]上是增函数，故有≤t≤9，故t的最31大值为9，t的最小值为.3xx221(2)由f(x)＝9－2×3＋4＝t－2t＋4＝(t－1)＋3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且3≤t≤9，故当t＝1时，函数f(x)有最小值为3，当t＝9时，函数f(x)有最大值为67.[冲A挑战练]－

7、x

8、1．函数y＝a(0

9、x

10、－

11、x

12、11A[y＝a＝，易知函数为偶函数，∵01，故当x>0时，函数为增函数，当x<0aa时，函数为减函数，当x＝0时，

13、函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]x2．若a>1，－11，且－1

14、33故m＋n＝12.]x34．函数f(x)＝x的值域是________．3＋1x3x－yx－y(0,1)[函数y＝f(x)＝x，即有3＝，由于3＞0，则＞0，3＋1y－1y－1解得0＜y＜1，