高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用课时分层作业布置讲解.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十六)指数函数及其性质的应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题－1.50.90.4811．设a＝4，b＝8，c＝，则()2【导学号：37102248】A．c>a>bB．b>a>cC．a>b>cD．a>c>b－1.50.91.80.481.4411.5xD[a＝4＝2，b＝8＝2，c＝＝2，因为函数y＝2在R上是增函数，且21.81.51.441.8>1.5>1.44，所以2>2>2，即a>c>b.]2a＋13－2a112．若<，则实数a的取值范围是()221A．(1

2、，＋∞)B.，＋∞21C．(－∞，1)D.－∞，2x11B[∵函数y＝在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>.]22

3、x

4、13．设f(x)＝，x∈R，那么f(x)是()2【导学号：37102249】A．奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数

5、x

6、

7、－x

8、

9、x

10、111D[∵f(x)＝，x∈R，∴f(－x)＝＝＝f(x)，故f(x)为偶函数，当x＞0时，f(x)222x1＝，是减函数，故选D.]2(2a－1)x＋34．若函数f(x)＝3在R上是减函数，则实数a的取值范围是()

11、11A.－∞，B.，＋∞2211C.，1∪(1，＋∞)D.，122(2a－1)x＋3A[由于底数3∈(1，＋∞)，所以函数f(x)＝3的单调性与y＝(2a－1)x＋3的单调性相(2a－1)x＋3同．因为函数f(x)＝3在R上是减函数，所以y＝(2a－1)x＋3在R上是减函数，所以2a-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11－1<0，即a<，从而实数a的取值范围是－∞，，选A.]22x5．函数y＝a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是()【导学号：37102250】A．6B．

12、13C．3D.2x01C[函数y＝a在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a＋a＝3，解得a＝2，因此函数y＝2ax－1＝4x－1在[0,1]上是单调递增函数，故x＝1时，ymax＝3.]二、填空题－xxx6．若－11,0.2>1，又因为0.5<0.2，所以b

13、1)，所以函数f(x)＝的单调性与y＝1－x的单调性相反，2221－x122f(x)＝的单调递增区间就是y＝1－x的单调递减区间．由y＝1－x的图象(图略)可知：221－x221当x≤0时，y＝1－x是增函数；当x≥0时，y＝1－x是减函数，所以函数f(x)＝的单2调递增区间为[0，＋∞)．]28．函数y＝3x－2x的值域为________．12u，＋∞[设u＝x－2x，则y＝3，322u＝x－2x＝(x－1)－1≥－1，u－11所以y＝3≥3＝，32x－2x1所以函数y＝3的值域是，＋∞.]3三、解答题9．求下列函数的单调区间：2－x＋3x＋2

14、x－1

15、(1)y＝a(a>1)；(2)

16、y＝2.【导学号：37102252】-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2231733[解](1)设u＝－x＋3x＋2＝－x－＋，易知u在－∞，上是增函数，在，＋∞上2422是减函数，u33∴a>1时，y＝a在－∞，上是增函数，在，＋∞上是减函数．22x－1t(2)当x∈(1，＋∞)时，函数y＝2，因为t＝x－1为增函数，y＝2为增函数，x－1∴y＝2为增函数；1－x当x∈(－∞，1)时，函数y＝2.t而t＝1－x为减函数，y＝2为增函数，1－x∴y＝2为减函数．

17、x－1

18、故函数y＝2在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋

19、∞)上为增函数．110．已知函数f(x)＝a－x(x∈R)．2＋1(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值；(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间[1,5]上的最小值．[冲A挑战练]x2＋11．若函数f(x)＝x是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为()2－a【导学号：37102253】-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯