高中数学基本初等函数Ⅰ指数函数指数函数及其性质第2课时指数函数及其性质的应用课时分层作业布置讲解.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时分层作业(十六)指数函数及其性质的应用(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题－1.50.90.4811．设a＝4，b＝8，c＝2，则()A．>>B．>>cabbacC．a>b>cD．a>c>b－1.50.91.80.481.4411.5D[a＝4＝2，b＝8＝2，c＝2＝2，因为函数1.8>1.5>1.44，所以21.8>21.5>21.44，即a>c>b.]2a＋113－2a2．若1<，则实数a的取值范围是()22A．(1，＋∞)1，＋∞B.21C．(－∞，1)D

2、.－∞，2x11B[∵函数y＝2在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>2.]1

3、x

4、3．设f(x)＝2，x∈R，那么f(x)是()【导学号：37102248】xy＝2在R上是增函数，且【导学号：37102249】A．奇函数，且在B．偶函数，且在C．奇函数，且在D．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数(0，＋∞)上是增函数(0，＋∞)上是减函数(0，＋∞)上是减函数

5、x

6、

7、－x

8、1

9、x

10、11D[∵f(x)＝2，x∈R，∴f(－x)＝2＝2＝f(x)，故f(x)为偶函数，当x＞0时，f(x)x1＝2，是减函数，故选D.]4．若函数f(x)＝3(2a－1)x＋3在R上是

11、减函数，则实数a的取值范围是()11A.－∞，2B.2，＋∞11C.2，1∪(1，＋∞)D.2，1A[由于底数3∈(1，＋∞)，所以函数f(x)＝3(2a－1)x＋3的单调性与y＝(2a－1)x＋3的单调性相同．因为函数f(x)＝3(2a－1)x＋3在R上是减函数，所以y＝(2a－1)x＋3在R上是减函数，所以2a-1-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11－1<0，即a<2，从而实数a的取值范围是－∞，2，选A.]5．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大

12、值是()【导学号：37102250】A．6B．13C．3D.2C[函数y＝ax在[0,1]上是单调的，最大值与最小值都在端点处取到，故有a0＋a1＝3，解得a＝2，因此函数＝2ax－1＝4－1在[0,1]上是单调递增函数，故x＝1时，ymax＝3.]yx二、填空题6．若－11,0.2x>1，又因为0.5x<0.2x，所以b

13、7102251】1－x2[0，＋∞)[由于底数1∈(0,1)，所以函数f(x)＝1的单调性与y＝1－x2的单调性相反，221－x2122f(x)＝2的单调递增区间就是y＝1－x的单调递减区间．由y＝1－x的图象(图略)可知：11－x222当x≤0时，y＝1－x是增函数；当x≥0时，y＝1－x是减函数，所以函数f(x)＝2的单调递增区间为[0，＋∞)．]8．函数y＝3x2－2x的值域为________．1，＋∞[设u＝x2－2x，则y＝3u，3u＝x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，u－11所以y＝3≥3＝3，x2－2x1所以函数y＝3的值域是3，＋∞.]三、解答题9．求下

14、列函数的单调区间：－x2＋3x＋2(1)y＝a(a>1)；(2)y＝2

15、x－1

16、.【导学号：37102252】-2-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2[解](1)设＝－23＋17在－∞，33＋3＋2＝－x－，易知u上是增函数，在，＋∞上uxx2422是减函数，∴a>1时，y＝au在－∞，3上是增函数，在2(2)当x∈(1，＋∞)时，函数y＝2x－1，因为x－1∴y＝2为增函数；1－x当x∈(－∞，1)时，函数y＝2.而t＝1－x为减函数，y＝2t为增函数，1－x∴y＝2为减函数．32，＋∞上是减函数．t＝x

17、－1为增函数，y＝2t为增函数，故函数y＝2

18、x－1

19、在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数．10．已知函数f()＝－x1x∈R)．(xa2＋1(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；(2)若f(x)为奇函数，求a的值；(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间[1,5]上的最小值．[冲A挑战练]2x＋1f(x)>3成立的x的取值范围为()1．若函数f(x)＝x是奇函数，则使2－a【导学号：37102253】-3-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯