高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课件.pptx

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1、2.1.2　指数函数及其性质第一课时　指数函数的图象及性质课标要求:1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.自主学习1.指数函数的定义函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.知识探究y=ax(a>0,且a≠1)2.指数函数的图象和性质a>100时,;当x<0时,_________当x>0时,;当x<0时,_________单调性是R上的__________是R上的_________奇偶性

2、非奇非偶函数对称性函数y=a-x与y=ax的图象关于y轴对称(0,1)y>101增函数减函数自我检测1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()(A)y=(-4)x(B)y=λx(λ>1)(C)y=-4x(D)y=ax+2(a>0且a≠1)B2.函数f(x)=ax-1+2的图象恒过定点()(A)(3,1)(B)(0,2)(C)(1,3)(D)(0,1)C3.若a>1,-1

3、数概念课堂探究解析:④为指数函数.①中底数-8<0,所以不是指数函数.②中指数不是自变量x,而是x的函数,所以不是指数函数;③中底数a,只有规定a>0且a≠1时,才是指数函数;⑤中3x前的系数是2,而不是1,所以不是指数函数.故选A.方法技巧判断一个函数为指数函数只需判定解析式符合y=ax(a>0且a≠1)结构前系数为1,指数为自变量x.即时训练1-1:函数y=(a2-4a+4)ax是指数函数,则a的值是.答案:3题型二指数函数的图象特征【例2】如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()(

4、A)a

5、-1(a>0且a≠1)的图象在第二、三、四象限内,则(　　)(A)a>1,m>0(B)a>1,m<0(C)00解析:(1)由函数y=ax+m-1图象特点可知00.则y=t2-4t+1=(t-2)2-3.故当t=2,即2x=2,解得x=1时,y取得最小值-3.所以函数的值域为[-3,+∞).③y=4x+2x+1+2.解:③函数定义域为R,记t=2x>0,则y=t2+2t+2=(t+1

6、)2+1,对称轴为t=-1,所以函数y=(t+1)2+1在(0,+∞)上为增函数,所以y>2,故函数值域为(2,+∞).(2)若函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-2,2]上的最大值为14,求实数a的值.谢谢观赏！