2018年秋高中数学-指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业15

《2018年秋高中数学-指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质课时分层作业15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时分层作业(十五)　指数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是(　　)【导学号：37102235】A．4　　　　　　　　　　B．1或3C．3D．1C　[由题意得得a＝3，故选C.]2．如图212是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)图212A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜cB　[作直线x＝1，与四个图象分别交于

2、A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点(　　)A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)C　[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过

3、点(－1，0)．]5．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是(　　)【导学号：37102237】A.B.C.D.A　[y＝3－x－1，x∈[－2,2)是减函数，∴3－2－10，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________.【导学号：37102238】7　[由已知得解得

4、所以f(x)＝x＋3，所以f(－2)＝－2＋3＝4＋3＝7.]8．如图213，函数y＝2x＋1的图象是________(填序号)．图213①　[当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故填①.]三、解答题9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域.【导学号：37102239】[解]　(1)因为函数图象经过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)由(1)知函数为f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0

5、2，所以函数的值域为(0,2]．10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]．(1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的最大值与最小值．[解]　(1)设t＝3x，∵x∈[－1,2]，函数t＝3x在[－1,2]上是增函数，故有≤t≤9，故t的最大值为9，t的最小值为.(2)由f(x)＝9x－2×3x＋4＝t2－2t＋4＝(t－1)2＋3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且≤t≤9，故当t＝1时，函数f(x)有最小值为3，当t＝9时，函数f(x)有最大值为67.[冲A挑

6、战练]1．函数y＝a－

7、x

8、(0

9、x

10、＝

11、x

12、，易知函数为偶函数，∵01，故当x>0时，函数为增函数，当x<0时，函数为减函数，当x＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]2．若a>1，－11，且－1

13、．已知函数y＝x在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则m＋n的值为________.【导学号：37102241】12　[∵y＝x在R上为减函数，∴m＝－1＝3，n＝－2＝9，故m＋n＝12.]4．函数f(x)＝的值域是________．(0,1)　[函数y＝f(x)＝，即有3x＝，由于3x＞0，则＞0，解得0＜y＜1，值域为(0,1)．]5．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)．(1)若f(x)的图象如图214①所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图214②所示，

14、f(x)

15、＝m有

16、且仅有一个实数解，求出m的范围.【导学号：37102242】图214[解]　(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1)．(2)由图②可知，y＝

17、f(x)

18、的图象如图所示．由图象可知使

19、f(x)

20、＝m有且仅有一解的m值为m＝0或m≥3.