及其性质(第1课时指数函数的图象与性质) 练习题 新

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1、1．下列函数是指数函数的是(　　)A．y＝－2xB．y＝2x＋1C．y＝2－xD．y＝1x【解析】　y＝2－x＝x，符合指数函数的定义，故选C.【答案】　C2．函数y＝(a－2)x在R上为增函数，则a的取值范围是(　　)A．a>0且a≠1B．a>3C．a<3D．21，∴a>3，故选B.【答案】　B3．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为________．【解析】　∵a＝∈(0,1)，故a

2、m>an⇒m0且a≠1)，由题意得a2＝4，∴a＝2，∴f(x)＝2x，∴f(－3)＝2－3＝.一、选择题(每小题5分，共20分)5用心爱心专心1．函数y＝ax－2＋1(a>0，a≠1)的图象必经过点(　　)A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)【解析】　由于函数y＝ax经过定点(0,1)，所以函数y＝ax－2经过定点(2,1)，于是函数y＝ax－2＋1经过定点(

3、2,2)．【答案】　D2．f(x)＝

4、x

5、，x∈R，那么f(x)是(　　)A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数【解析】　因为函数f(x)=

6、x

7、=图象如右图．由图象可知答案显然是D.【答案】　D3．下列四个函数中，值域为(0，＋∞)的函数是(　　)A．y＝2B．y＝C．y＝D．y＝2－x【解析】　在A中，∵≠0，∴2≠1，即y＝2的值域为(0,1)∪(1，＋∞)．在B中，2x－1≥0，∴y＝的值

8、域为[0，＋∞)．5用心爱心专心在C中，∵2x>0，∴2x＋1>1.∴y＝的值域为(1，＋∞)．在D中，∵2－x∈R，∴y＝2－x>0.∴y＝2－x的值域为(0，＋∞)．故选D.【答案】　D4．方程4x－1＝的解为(　　)A．2B．－2C．－1D．1【解析】　∵4x－1＝＝4－2，∴x－1＝－2，∴x＝－1.故选C.【答案】　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为________．【解析】　由ax－1≥0，得ax≥1＝a0，因为x∈(－∞，0]，由指数

9、函数的性质知00且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．【解析】　(1)函数图象过点，所以a4－2＝＝2，∴a＝，(2)f(

10、x)＝x－2(x≥0)，由x≥0，得x－2≥－2，∴0

11、x

12、；(4)y＝－2x.【解析】　如图所示．y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位得到；5用心爱心专心y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到；y=2

13、x

14、的图象是由y=2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的；

15、y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称．9．(10分)函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．【解析】　(1)若a>1，则f(x)在[1,2]上递增，∴a2－a＝，即a＝或a＝0(舍去)．(2)若0