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时间:2019-09-12
《及其性质(第1课时指数函数的图象与性质) 练习题 新》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.下列函数是指数函数的是( )A.y=-2xB.y=2x+1C.y=2-xD.y=1x【解析】 y=2-x=x,符合指数函数的定义,故选C.【答案】 C2.函数y=(a-2)x在R上为增函数,则a的取值范围是( )A.a>0且a≠1B.a>3C.a<3D.21,∴a>3,故选B.【答案】 B3.已知a=,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则m、n的大小关系为________.【解析】 ∵a=∈(0,1),故a
2、m>an⇒m0且a≠1),由题意得a2=4,∴a=2,∴f(x)=2x,∴f(-3)=2-3=.一、选择题(每小题5分,共20分)5用心爱心专心1.函数y=ax-2+1(a>0,a≠1)的图象必经过点( )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)【解析】 由于函数y=ax经过定点(0,1),所以函数y=ax-2经过定点(2,1),于是函数y=ax-2+1经过定点(
3、2,2).【答案】 D2.f(x)=
4、x
5、,x∈R,那么f(x)是( )A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数【解析】 因为函数f(x)=
6、x
7、=图象如右图.由图象可知答案显然是D.【答案】 D3.下列四个函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )A.y=2B.y=C.y=D.y=2-x【解析】 在A中,∵≠0,∴2≠1,即y=2的值域为(0,1)∪(1,+∞).在B中,2x-1≥0,∴y=的值
8、域为[0,+∞).5用心爱心专心在C中,∵2x>0,∴2x+1>1.∴y=的值域为(1,+∞).在D中,∵2-x∈R,∴y=2-x>0.∴y=2-x的值域为(0,+∞).故选D.【答案】 D4.方程4x-1=的解为( )A.2B.-2C.-1D.1【解析】 ∵4x-1==4-2,∴x-1=-2,∴x=-1.故选C.【答案】 C二、填空题(每小题5分,共10分)5.函数y=的定义域是(-∞,0],则实数a的取值范围为________.【解析】 由ax-1≥0,得ax≥1=a0,因为x∈(-∞,0],由指数
9、函数的性质知00且a≠1.(1)求a的值;(2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.【解析】 (1)函数图象过点,所以a4-2==2,∴a=,(2)f(
10、x)=x-2(x≥0),由x≥0,得x-2≥-2,∴011、x12、;(4)y=-2x.【解析】 如图所示.y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位得到;5用心爱心专心y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到;y=213、x14、的图象是由y=2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的;15、y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称.9.(10分)函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.【解析】 (1)若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(舍去).(2)若0
11、x
12、;(4)y=-2x.【解析】 如图所示.y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位得到;5用心爱心专心y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到;y=2
13、x
14、的图象是由y=2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的;
15、y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称.9.(10分)函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.【解析】 (1)若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,∴a2-a=,即a=或a=0(舍去).(2)若0
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