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1、邵阳市一中下学期期末复习高一数学测试试题卷时量120分钟满分120分一、选择题（将唯一正确的答案代号填到答题卷上，每题4分，共40分）1．设集合M{xx210}，则下列关系式中正确的是A．3MB．{3}MC．3CRMD．3M．集合M={yy2x}，N{yylog2x}，则MN=2A．ΦＢ．（0，+∞）C．[0，+∞)D．R3．定义AB{xxA,xB}，若A{xx15}，B{xx26x70}，则ABA．(4,1)B．(4,1]C．(1,6)D．[6,7)4．一元二次方程ax22x10有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是Ａ．a0Ｂ．a0C．a1
2、Ｄ．a1．已知命题甲：x2或y3，命题乙：xy5。则甲是乙的5A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f(x)252xx2的递减区间为A．[1,)B．[1,)C．(,1]D．(,1]7．等差数列共有2n1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为121，则n＝A．9B．10C．11D．128．各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a9100，则lga1lga2lga11A．9B．10C．11D．129．数列{an}的前n项之和为S2n23n，则annA．4n5B．4n3C．4n1D．2n3第1页共5页1
3、0．要得到函数ylg(x1)+2的图象，只须将函数ylg(x)的图象A．向左移动1个单位再向下移动2个单位Ｂ．向左移动1个单位再向上移动2个单位C．向右移动1个单位再向下移动2个单位Ｄ．向右移动1个单位再向上移动2个单位二、填空题（每题4分，共20分）11．已知数列{an}的前n项和Sn3n1t，若{an}是等比数列，则t=.12．设f(x)2x1(x0)，则f[f(2)]=________log2x(x0)313．设函数f(x)x，x1f(1)f(1)则f(1)f(2)f(100)f(1)_______.210014．电子技术飞速发展，计算机的
4、成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低1，则现在价格为6750元的计算机经过9年后价格应为_________元.315．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若S9、S8、S10成等差数列，则q的值为.三、解答题（每题10分,共60分）16．已知函数f(x)x22x2,x(1,).(Ⅰ)证明f(x)是减函数；(Ⅱ)求函数f(x)的反函数f1(x).22x2mxm17．已知不等式≤1对xR恒成立，求m的取值范围.18．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系为：Px，Q3x。今
5、有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙55两种商品的资金投入分别为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？19．函数f(x)log1(x2ax3a)在区间(2,)上递减，求a的取值范围。2第2页共5页20．已知各均正数的等比数列{an}的数偶数，它的所有之和等于它的偶数之和的4倍，且a2a49(a3a4).(Ⅰ)求首a1和公比q；(Ⅱ)若数列{lgan}的前n之和最大，求n.21．数列{an}的前n和Sn，且a1=1，an13Sn，n=1，2，3，⋯⋯，求(Ⅰ)a，a，a的及数列{a}的通公式；234n(Ⅱ)a2a4a6a2n的.第3页共5页
6、高一数学参考答案一、CBBCB，ADCAD二、11.312.113.10014.200015.23三、16.(Ⅰ)设1x1x2，x1x20,x1x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴f(x1)f(x2)x122x1x222x2(x1x2)(x1x22)0⋯⋯⋯⋯4分即f(x1)f(x2)，所以f(x)是减函数。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(Ⅱ)∵y(x1)23,x(1,).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴x13y(y3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分所以函数f(x)的反函数f1(x)=13x(x3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分17.∵4x26x30恒成
7、立，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴2x22mxm≤1恒成立2x22mxm4x26x3恒成立⋯3分4x26x32x2(62m)x3m0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(62m)28(3m)0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分即m24m30，解得1m3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分18.投入乙种商品x万元，投入甲种商品的金(3x)万元，两种商品的利y（万元），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分则3x3x(0x3)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分y55=1(x3)221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分5220∴当x3
8、，即x92.25，y有最大211.05（万元⋯⋯⋯8分2420故甲乙两种商品的金分投入0.75万元和2.25万元，所利最大，最大利1.0
