高一数学下学期期末复习(一).doc

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1、高一数学下学期期末复习（一）三角恒等变换基础知识1．两角和与差的三角函数；；2．二倍角公式；；3．半角公式；；4．三角函数式的化简常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③三角公式的逆用等；（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数（1）降幂公式：；；；；（2）辅助角公式：（其中）5．三角函数的求值类型有三类（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值

2、求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角6．三角等式的证明（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明典型例题题型1：两角和与差的三角函数例1．已知，试求的值例2．已知试求及的值题

3、型2：二倍角公式例3．化简下列各式：（1）、；（2）、例4.若角的终边经过点P(1,-2)，则的值为　　　　　题型3：辅助角公式例5、函数的最大值为（）A．1B．C．D．2例6．已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R.（1）当函数y取得最大值时，试求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?题型4：三角函数式化简例7．已知函数.设为第四象限的角，且，试求的值题型5：三角函数求值例8．设函数f(x)=cos2x+sinxcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，试求ω的值；例9.已

4、知函数的最小正周期为（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）试求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.巩固练习一1、已知，，则2、函数的值域为3、在△ABC中，，则△ABC为三角形4、已知的最小正周期为，其中，则=5、设，，，则大小关系6、若则7、设，则函数的最小值为8、若则9、已知函数，则的最小正周期是10、函数的周期是11、已知那么的值为；的值为12、13、已知试求的值14、已知函数（1）试求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到15、已知，（1）试求的值；（2）求函数的最大值．巩固练习二1、若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、化简：=（　　）A

5、.B.C.2D.3、已知，，则（　　）A．B．C．D．4、已知，则的值为（　　）A.±4B.4C.-4D.15、函数是（　　）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数6、函数的最小正周期和最大值分别为（　　）A.B.C.D.7、已知，，，是第三象限角，则（　　）A、B、C、D、8、函数的值域是（　　）A、B、C、D、9、要得到函数的图像，只需将的图像（　　）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10、函数的图像的一条对称轴方程是（　　）A、B、C、D、11、已知，则的值为（　　）A、

6、B、C、D、12、若且,,则（　　）A、B、C、D、13、若，则　　　　　　14、已知，且，则的值是　　　　　　15、已知函数，，则的最小正周期是　　　　　　16、向量m=(sinA,cosA)，n=，，且A为锐角．则函数的值域为　　　　　　17、在锐角中，两向量，是共线向量，则函数取最大值时，=　　　　　　18、已知函数f(x)=4sin2(+x)2cos2x1（），且不等式f(x)－m<2恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　19、已知向量，设函数（1）试求的最大值及相应的的值；（2）若求的值.20、已图像上相邻的两个对称轴的距离是（1）试求的值；（2）试求函数上的

7、最大值和最小值．