高一数学下学期期末复习测试卷.docx

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1、2013——2014高一数学期末复习(1)考试范围:必修1，必修4第一，二章,考试时间：120分钟；第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1．若当时，函数始终满足，则a范围为(　　)A.a>1B.022．如图，在，设，，的中点为，的中点为，的中点为，若，则（）A.1B.C.D.3．方程=的实根有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)无穷多个4．在中，若是的中点，在线段上移动，当最小时，求的比．（　　（A）1（B）3（C）2（D）45．T1=，T2=，T3=，则下列关系式

2、正确的是()A.T1＜T2＜T3B.T3＜T1＜T2C.T2＜T3＜T1D.T2＜T1＜T36．右图可能是下列哪个函数的图象（）oyxA.y=2x－x2－1B.C.y=(x2－2x)exD.7．右图是函数的部分图象，则下列可以作为其解析式的是()A．B．C．D．2－2xOy8．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.9．设集合，则集合等于A.(,-1)B.(-l，1)C.D.(1，+)10．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）

3、11．已知集合，若,求实数的值为　．12．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁UM)∩(∁UN)＝________．13．已知，则_________.14．已知f(x)＝sinx，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________．15．已知，，，则的取值范围是．评卷人得分三、解答题（题型注释）16．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.有时可用函数描述学习某学科知识

4、的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.17．、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，⑴求的值；⑵求函数的表达式；⑶如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相对应的的取值范围。18．已知▱ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设＝a，＝

5、b，试用a、b表示、.19．已知m＝(2cosx＋2sinx,1)，n＝(cosx，－y)，且m⊥n.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．20．甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请

6、你根据提供的信息说明：（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。21．已知函数对任意的恒有成立.(1)当b=0时，记若在）上为增函数，求c的取值范围；(2)证明：当时，成立；(3)若对满足条件的任意实数b，c，不等式恒成立，求M的最小值.参考答案1．B【解析】试题分析：函数，由得，，选B.考点：指数函数的性质.2．D【解析】试题分析：设，根据向量加法的平行四边形法则，有，所以

7、考点：本小题主要考查平面向量的加法运算和向量加法的平行四边形法则的应用，考查学生对图形的应用能力和运算求解能力.点评：解决本小题的关键是用已知向量表示未知向量.3．C【解析】作y=与y=的图象,从图中可以看出:两曲线有3个交点,即方程有3个实根.选(C)4．C【解析】略5．D【解析】幂函数的图象在第一象限的排列顺序与幂指数的大小之间存在一定的对应关系，幂函数的图象在直线x=1的右侧，由低到高，幂指数α由小变大；在y轴与直线x=1之间，由低到高，幂指数α由小变大.另外还应注意幂指数的取值对幂函数图象位置的影响：幂

8、指数α＞0时，图象全是“抛物线型”，而幂指数α＜0时，图象全是“双曲线型”.6．C【解析】试题分析：函数图象过原点，所以D排除，当开始时函数是负数，而B函数原点右侧开始时正数，所以B排除，当时，,所以A排除，而C都满足，故选C.考点：函数图象的识别7．B【解析】略8．B【解析】试题分析：，所以周期为.考点：三角变换及三角函数的周期.9．C【解析】,,所以,所以,选C.10．D【解析】考