高一数学下学期期末测试卷(人教版)

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1、高一数学下学期期末测试卷（三）第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1．的值为（）A.　　　B.　　　C.　D.2．已知＝(2，3)，=(4，y)，且∥，则y的值为（）A.6　B.－6　C.　D.－3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）4.如右图所示，是的边上的中点，记，，则向量（）A．B．C．D．5.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足的概率是（）A．B．C．D．6、的

2、值为（）A、B、C、D、7、已知角终边上一点，则的值为（）A、B、C、D、8、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则＝（）A、B、C、D、9．函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称10．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A．B．C．D.11.下列命题中正确的个数是(　　)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两

3、直线可以相交．A．1B．2C．3D．412.A为△ABC的内角，且A为锐角，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上.13.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为.14.函数部分图象如右图，则函数解析式为y＝．15.已知向量夹角为，且，则.16.△的三内角分别为A、B、C，若，则角等于________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤。17.

4、（本小题满分10分）已知向量=，向量=，且（－）⊥．（1）求实数的值；（2）求向量、的夹角的大小．18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）化简函数的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若，求的值．分组频数频率[80,90）0.04[90,100）9[100,110）0.38[110,120）170.34[120,130]30.0619.（本小题满分12分）高一、三班名学生在一次数学单元测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试成绩按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100），……，第五组[120，130]，并得到频率分布表如下：（Ⅰ）求及分布表中，

5、，的值；（Ⅱ）设是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“”的概率．20、(本小题满分12分)已知＝(1，cosx)，＝(，sinx)，x∈(0，π)(1)若//，求的值；(2)若⊥，求cosx－sinx的值.21.（本小题满分12分）已知（1）化简（2）若,求的值22、（12分）已知，,且(1)求函数的解析式;(2)若,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.17．解：(Ⅰ)由已知得，－=，……2分又（－）⊥，即……4分∴　18.19.解：（Ⅰ）.………………………………2分.…………………………………………………3分，.………

6、……………………5分（Ⅱ）第一组中有2名学生，设其成绩为；第五组有3名学生，设其成绩为.则抽取的基本事件空间共10个基本事件.………………………………………………………8分设事件为“”则=.………10分所以.即事件的概率为.20.21.22.解:(1)即(2)由,,,,,此时,.