高一数学教案04-三角函数(12).docx

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1、第三十一教时教材：函数y=Asinx和y=Asinωx的图象目的：要求学生会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinωx的图象，明确A与ω对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinωx的图象。过程：一、导入新课，提出课题：物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系2．交流电中电流与时间的关系都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式二、y=Asinx例一．画出函数y=2sinxxR；y=1sinxxR的图象（简图）。2解：由于周期T=2∴不妨在[0,2]上作图，列表：x03222s

2、inx010-102sinx020-201sinx010-10222作图：引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0

3、sinX=sin2x2列表：X=2x03222x03424sin2x010-10作图：1yy=sinx2234xO1y=sin2xy=sinx函数y=sinx周期T=4∴在[0,4]上作图y=2sinx22列表yx3y=sinx02X=122y=sinx221x0234Osinx210-1002x-1-21引导,观察启发与y=sinx的图象作比较21．函数y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1倍（纵坐标不变）2．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再

4、作图。四、例三．作出y=2sin2x的图象。解：（略）五、作业：P66练习1中①②③④P684.82中①——⑧第1页共2页第2页共2页