高一数学教案04-三角函数(2).docx

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1、第三十四教时教材：正切函数的图象和性质目的：学会画出正切函数的图象，并掌握正切函数的性质。过程：一、课题：正切函数的图象和性质。二、正切函数ytanx的图象。1．首先考虑定义域：xkkz22．为了研究方便，再考虑一下它的周期：sinxsinx,kztanxtanxxR,且xkcosxcosx2ytanxxR,且xk,kz的周期为T（最小正周期）23．因此我们可选择,的区间作出它的图象。22yx根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数ytanxxR，且xkkz的图象，称“正切曲线”2y0x三、正切函数的性质引导学生观察，共同获得：1

2、、定义域：x

3、xk,kz，22、值域：R观察：当x从小于kkz，xk2时，tanx2当x从大于kkz，xk时，tanx。3、周期性：T224、奇偶性：tanxtanx奇函数。5、单调性：在开区间2k,kkz内，函数单调递增。2四、例题：例一、比较tan13与tan17的大小。45解：tan13tan，tan17tan2，4455又：042,ytanx在0,内单调递增，52第1页共2页tantan2,tan4tan2,即tan13tan17。45545例二、讨论函数ytanx的性质。4略解：定义域：x

4、xR且xk,kz4值域：R非奇非偶函数在k3,k上

5、是增函数。44图象可看作是ytanx的图象向左平移单位。4五、小结：ytanx,xR且xk,kz的图象，性质。2六、作业：P71练习1，2，3，4，6P72习题4.101，2，3，4第2页共2页