高一数学教案04-三角函数(9).docx

《高一数学教案04-三角函数(9).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十七教时教材：正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法2232223222二、研究性质：1．定义域：y=sinx,y=cosx的定义域为R2．值域：1引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：

2、sinx

3、≤1,

4、cosx

5、≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论∴y=sinx,y=cosx的值域为[-1，1]2对于y=sinx当且仅当x=2k+2kZ时ymax=1当且仅当时x=2k-kZ时ymin=-12对于y=cosx当且仅当x=2kkZ时ymax=

6、1当且仅当x=2k+kZ时ymin=-13．观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知当2k0当(2k-1)022当2k+

7、53y=3cosx43cosx解：1当3x+=2k+即x=2k(kZ)时max=02312y4当3x+=2k-即x=2k4(kZ)时ymin=-24232y=(sinx-2)2+1∴当x=2k-2kZ时ymax=10当x=2k-kZ时ymin=223y=-1+1当x=2k+kZ时ymax=2cosx3当x=2kkZ时ymin=12例四、函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4，求k,b的值。解：当k>0时kb2k3kb4b1当k<0时kb2k3（矛盾舍去）kb4b1∴k=3b=-1例五、求下列函数的定义域：1y=3cosx12cos2x2y=lg(2sinx+1)+2cosx

8、13y=cos(sinx)解：1∵3cosx-1-2cos2x≥0∴1≤cosx≤12∴定义域为：[2k-,2k+](kZ)33sinx1x722k2k266(kZ)cosx1x2k2k323第1页共2页2kx2k(kZ)∴定义域为：(2k,2k](kZ)63633∵cos(sinx)≥0∴2k-≤x≤2k+(kZ)22∵-1≤sinx≤1∴xRcos1≤y≤1四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域五、作业：P56练习4P57-58习题4．82、9《精编》P8611P8725、30、31第2页共2页