高一数学教案04-三角函数(3).docx

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1、第三十五教时教材：（续）正切函数的图象与性质、余切函数的图象性质（《教学与测试》60课）目的：巩固正切函数的图象与性质，使学生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。过程：一、复习正切函数的图象与性质（略）二、处理《教学与测试》P125第60课例一、用图象解不等式tanx3yyT0x0Ax解：利用图象知，所求解为k,kkz32亦可利用单位圆求解。例二、求函数ytan3x的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶3性、单调性。解：由3xk得xk5，32318所求定义域为x

2、xR,且xk5z3,k

3、18值域为R，周期T，是非奇非偶函数。3在区间k18,k5kz上是增函数。3318例三、作出函数ytanx,x0,2且x,3的简图。1tan2x22tanxtanxsinx,x0,3,222解：y2secx31tanxsinx,x,22y1O2x三、余切函数的图象及其性质（要求学生了解）ycotxtanxtanx——即将ytanx的图象，向左平移222个单位，再以x轴为对称轴上下翻折，即得ycotx的图象。y0x定义域：xR且xk,kz值域：R，当xk,kkz时y0，当xk,kkz时y022周期：

4、T奇偶性：奇函数单调性：在区间k,k1上函数单调递减。第1页共2页二、求下列函数的定义域cotx。。1、y2、ycotxcscxtanx1。kxk。cotx02tanx10解：1、xkk,kk,k,kzxk4442xkxk2xk2cotx0cotx02、cscx0或cscx0第一象限或第四象限包括y轴xkxkx(2kk][2k,2k)kz,222四、作业：《教学与测试》P126练习，全部第2页共2页