理论力学复习题_Bppt课件.ppt

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1、理论力学总结12第10章要求定点运动刚体的任意有限位移，可以绕通过固定点的某一轴经过一次转动来实现。定点运动刚体有限位移的顺序不可交换.定点运动刚体无限小位移的顺序可交换.定点运动刚体的角位移不能用矢量表示，但无穷小角位移可以用矢量表示。定点运动刚体的角速度角加速度可以用矢量表示。了解欧拉运动学方程.了解欧拉动力学方程.自转进动章动概念.定性理论3定点运动刚体上点的速度和加速度公式应用;能计算定点运动刚体的动量矩;能计算定点运动刚体的动能;能计算陀螺力矩;能求解与例10-1和例10-2相同题型的问题。对高速自转的陀螺，其对定点的动量矩近似为定量方面第10章要求陀螺近似理论陀螺

2、：满足条件的定点运动刚体。一、陀螺规则进动的条件问题性质：已知运动,求力。即:,方向沿节线.陀螺规则进动的基本公式:已知运动→力精确结果4即:,方向沿节线.陀螺规则进动的基本公式:已知运动→力二、莱沙尔(HenriResal)定理在定系中:定理:刚体对固定点o的动量矩的端点的速度，等于作用于该刚体的所有外力对同一点的主矩.精确结果5三、陀螺近似理论如果:则:如果：则也有：6四、陀螺近似理论的莱沙尔解释相对于定系:则当刚体作规则进动时，的矢端划出一圆。7当刚体作规则进动时，的矢端划出一圆。由莱沙尔定理:与精确解比较:8例：如图所示，已知质量为m的定点运动陀螺做规则进动(>0为常量)

3、，其质心C到球铰链O的距离为L，该陀螺对质量对称轴z的转动惯量为J，且以绕z轴高速旋转，z轴与轴的夹角为.求：陀螺的进动角速度、铰链O的约束力在铅垂方向的分量和水平方向的分量F的大小。要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤。解:1.取陀螺研究;2.受力分析:3.由动量矩定理:4.由动量定理(质心运动定理):9例：质量为m半径为R的均质薄圆盘以匀角速度绕水平轴AB转动，AB轴通过光滑球铰A与铅垂轴z相连接，如图示。若AB轴的长度为d=3R且不计其质量，圆盘作规则进动，求水平轴AB绕铅垂轴z的进动角速度大小以及球铰链A水平方向的约束力的大小.=___________

4、；=__________。陀螺规则进动的基本公式:已知运动→力精确结果当：10例：确定一个正方体在空间的位置需要___________个独立的参数。A：3；B：4；C：5；D：6.例：在光滑水平面上运动的刚性球的自由度是___________。A：3；B：4；C：5；D：6.1112例：如图所示，定点运动的圆锥在水平固定圆盘上纯滚动。若圆锥底面中心点D作匀速圆周运动，则该圆锥的角速度矢量与角加速度矢量的关系是______。A：平行于；B：垂直于；C：为零矢量；D：为非零矢量。A：平行于AC；B：垂直于AC且平行于AB；C：垂直于ABC三点确定的平面；D：不能

5、确定。例：如图所示，定点运动的圆锥在水平固定圆盘上纯滚动。若圆锥底面中心点D作匀速圆周运动，AC为圆锥与圆盘接触的母线。在图示瞬时，C点的加速度矢量的方向__________。例：如图所示，具有固定点A的圆锥在固定的圆盘上纯滚动，圆锥的顶角为90，母线长为L，已知圆锥底面中心点D作匀速圆周运动，其速度为v，方向垂直平面ABC向外。求圆锥的角速度、角加速度和圆锥底面上最高点B的加速度的大小。=__________，=__________，=__________。14：自转角速度：进动角速度例：若定点运动刚体角速度矢量的大小为非零常量，其方向始终变化，则该刚体的角加速度矢

6、量可能是________。D：为非零常矢量。A：；B：；C：；16例：图示薄圆盘半径为R，求M点的速度、转动加速度和向轴加速度的大小。例：图示薄圆盘半径为R，求M点的速度、转动加速度和向轴加速度的大小。例：正棱长为L的正方体形绕O点作定点运动，已知在图示瞬时该刚体的角速度与角加速度，求该瞬时正方体上顶点A的转动加速度的大小和向轴加速度的大小.=____________；=______________19例：正方形刚体绕O点作定点运动，已知在图示瞬时其上A、B两点的速度方向，如图所示，则此时该刚体角速度矢量平行于__________。A：A、B两点连线；B：平行于Oz轴；

7、C：平行于Oy轴；D：平行于Ox轴。20A：只能确定其角速度矢量所在平面；B：能求角速度的大小和方向；C：能求角加速度的大小和方向；D：能求刚体对定点的动量矩大小和方向。例：已知质量为m棱长为L的正方形刚体绕O点作定点运动，已知在图示瞬时其顶点A、B两点速度矢量满足关系式(垂直于OAB平面)方向，且.根据已知条件，能求刚体的哪些物理量？21A：一定能够；B：一定不能够；C：不一定能够。例：若刚体绕O点作定点转动，已知某瞬时其上A、B两点的速度分别为和，且大小均