资源描述：
《弹性力学讲义-例题-bppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例题（第3章）例题3-1（见§3-1）试考察应力函数在图3-1所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计）。图3-1解:首先考察给定的应力函数Φ是否满足相容方程。代入后满足，说明该函数可作应力函数。当体力不计时，将Φ代入应力分量公式可得：当时，考察左、右两端的分布情况：左端右端应力分布如图所示，当时应用圣维南原理能解决各种偏心拉伸的问题。因为在A点的应力为零。设板宽为b，集中荷载P的偏心距为e。则：例题3-2（习题3-7）设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用，体力可以不计，图3-2，试用应力函数求解应力分量。图3-2解:本题是较典型的例题,已经给出了应力
2、函数Φ,可按下列步骤求解。1.将Φ代人相容方程,显然是满足的。2.将Φ代入应力关系式,求出应力分量3.考察边界条件:主要边界y=±h/2上,应精确满足式(2-15),在次要边界x=O上,只给出了面力的主矢量和主矩,应用圣维南原理,用三个积分的边界条件代替。注意x=O是负x面,图3-5中表示了负x面上σx和τxy的正方向,由此得最后一个次要边界条件(x=l上),在平衡微分方程和上述边界条件均已满足的条件下,是必然满足的,故不必再校核。代入应力公式,得例题3-3（习题3-11）挡水墙的密度为ρ1,厚度为b,图3-6,水的密度为ρ2,试求应力分量。解:用半逆解法求解。1.
3、假设应力分量的函数形式。因为在y=-b/2边界上,y=b/2边界上,所以可假设在区域内为2.推求应力函数的形式。由推测Φ的形式,3.由相容方程求应力函数。将Φ代得代人Φ,即得应力函数的解答,其中巳略去了与应力无关的一次式。4.由应力函数求应力分量。将φ代人式(2-24),注意体力，求得应力分量为5.考察边界条件:在主要边界y=±b/2上,有已知试问它们能否作为平面问题的应力函数?解:作为应力函数,必须首先满足相容方程,例题3-4将Φ代入,(a)其中A=0,才可成为应力函数;(b)必须满足3(A+E)+C=0,才可成为应力函数。例题3-5图3-7所示的矩形截面柱体,在
4、顶部受有集中力F和力矩M=Fb/2的作用，试用应力函数求解图示问题的应力及位移,设在A点的位移和转角均为零。图3-7解:应用应力函数求解:(1)校核相容方程,满足。(2)求应力分量，在无体力时，得(3)考察主要边界条件,均己满足。考察次要边界条件,在y=0上,例题3-6矩形截面的简支梁上,作用有三角形分布荷载,图3-8试用下列应力函数求解应力分量。图3-8解:应用上述应力函数求解:(1)将Φ代人相容方程,例题3-7矩形截面的柱体受到顶部的集中力和力矩的作用，图3-9，不计体力，试用下列应力函数求解应力分量。图3-9例题3-8试用下列应力函数求解图3-10所示的半无限
5、平面体在的边界上受均布压力q的问题。图3-10此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
