耦合电感与理想变压器

《耦合电感与理想变压器》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章耦合电感和理想变压器电路分析8.1耦合电感元件8.2耦合电感的连接和去耦等效8.3含耦合电感电路的时域分析8.4含耦合电感电路的正弦稳态分析8.5空芯变压器电路的正弦稳态分析8.6理想变压器8.7含理想变压器的电路分析理想变压器耦合电感第八章耦合电感与理想变压器耦合电感和理想变压器是R、L、C之外的另两种理想电路元件，是从实际耦合线圈和实际变压器抽象出来的。二者都属于二端口元件（或四端元件），为无源、线性元件。本章介绍这两种理想元件的特性，以及含两种元件的电路的分析。当2个或多个电感线圈位置较近时，一个线圈中的感应磁场会穿越其他线

2、圈，结果不仅在本身内部产生感应电压（自感电压），也会在其他线圈中产生感应电压（称为互感电压）。对于电感元件来说，不希望这种互感现象。然而，专门利用互感现象制成的元件也有重要应用，包括互感元件和变压器。本节先介绍互感元件，也称耦合电感。第八章耦合电感与理想变压器8.1耦合电感元件(coupledinductor)下图示例一个实际耦合线圈。在磁环上用漆包线绕制1个线圈，形成耦合电感线圈。第八章耦合电感与理想变压器第八章耦合电感与理想变压器理想耦合电感元件是实际耦合线圈的理想化模型，即一种理想电路元件。与线性电感一样，耦合电感是一种动态元件。

3、耦合电感线圈是根据电感线圈间的磁耦合－－互感现象制成的。根据物理学的知识，两个靠近的电感线圈，当一个线圈流过变动电流时，除了在此线圈两端产生感应电压(称为自感电压)之外，在另一个电感线圈两端也将产生感应电压，这种现象称为互感现象。所产生的感应电压称为互感电压。这时说两线圈发生了磁耦合(magneticcoupling)。图8.1-1耦合线圈第八章耦合电感与理想变压器一、电感线圈间的磁耦合：先来讨论与电感线圈之间的磁耦合，即互感现象，以及相关的概念。第八章耦合电感与理想变压器①当线圈1通以电流i1、线圈2开路时：在线圈1中产生自感磁通Ф1

4、1，其中有一部分也穿过线圈2，记为Ф21，称为互感磁通。显然有，(8.1-1)电流i1(称为施感电流)在线圈1、线圈2中产生的自感磁通链和互感磁通链分别为对于线性耦合电感，自感和互感磁通链都正比于电流i1，(8.1-3)(8.1-2)式中L1为线圈1的自感系数，M21是互感系数，单位也是亨利。1.互感系数：电流的参考方向与磁通的参考方向符合右手螺旋法则第八章耦合电感与理想变压器②同理，当线圈2通以电流i2、线圈1开路时：在线圈2中产生自感磁通Ф22，其中有一部分也穿过线圈1，记为Ф12，称为互感磁通。同样有，(8.1-4)电流i2(亦称

5、施感电流)在线圈2、线圈1中产生的自感磁通链和互感磁通链分别为对于线性耦合电感，自感和互感磁通链都正比于电流i2，(8.1-6)(8.1-5)式中L2为线圈2的自感系数，M12是互感系数，单位是亨利。第八章耦合电感与理想变压器式(8.1-3)和(8.1-6)中的互感系数可写为可以证明：(8.1-7)对只有两个线圈的耦合电感，互感系数统一用M表示，(8.1-8)第八章耦合电感与理想变压器2.耦合系数：耦合系数用于描述两个线圈相互耦合的紧密程度。定义为(8.1-9)将式(8.1-3)、(8.1-6)代入上式，有(8.1-10)定义式计算式第

6、八章耦合电感与理想变压器从k定义式，可得由于φ12≤φ22,φ21≤φ11，所以(8.1-11)k的大小取决于两线圈的位置和取向。k=1称为全耦合；k近于1时称为紧耦合；k值较小时称为松耦合；k=0时为无耦合，即两个独立的电感元件。从式(8.1-10)和(8.1-11)，有(8.1-12)第八章耦合电感与理想变压器3.互感电压：①若施感电流i1是交变的，则除了在线圈1两端产生自感电压u11之外，还将在线圈2两端产生互感电压u21，(8.1-13)注意，u21的参考方向与φ21成右手螺旋法则。当采用关联的电压、电流参考方向时，电压的参考方

7、向(亦即绕组中电压降的参考方向)与磁通的参考方向也符合右手螺旋法则②同理，若第2个线圈通以交变电流i2，亦在第1个线圈两端产生互感电压u12，(8.1-14)u12与φ12成右手螺旋法则。第八章耦合电感与理想变压器1.磁通链方程：当两个线圈同时加有施感电流i1和i2时，则耦合电感线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分之代数和。以图8.1-2所示两种情况为例。一般情况，两个线圈同时加有施感电流i1和i2。这时每个线圈中的总磁通链和总电压与施感电流之间的关系即磁通链方程和伏安特性方程。二.耦合电感的磁通链方程和伏安特性(VCR)同名

8、端第八章耦合电感与理想变压器图8.1-2磁通相助和磁通相消的耦合电感第八章耦合电感与理想变压器或“＋”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，互感起“增强”作用；“－”号表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，互