耦合电感和理想变压器1

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1、第8章耦合电感和理想变压器内容：耦合电感元件耦合电感的电压、电流关系耦合电感的去耦等效理想变压器技术实践本章目标——知识：学习并深刻理解互感现象，掌握互感现象的数学描述方法。学习并建立自感电压、互感电压、互感系数、耦合系数、同名端等概念。学习并掌握互感电路的分析计算方法。学习并掌握空心变压器、自感变压器、铁芯变压器和理想变压器的工作原理及性能特点和各自的应用，掌握含有变压器电路的分析计算方法。本章目标——能力：对生活、工作中常见的互感问题进行分析和计算。根据工程问题需要正确选择变压器，并进行相关的分析计算。应用实验法测定变压器的同名端。8.

2、1耦合电感元件耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。电力变压器调压器整流器牵引电磁铁电流互感器电源用变压器自耦变压器电源隔离变压器u1i1u2i2N1:i111=L1i121=M21i1N2:i22212=L2i2=M12i2M21:互感系数M12:互感系数线性耦合电感：M12=M21=M1、互感电压u1i1u2i2i1i2u1u2当电流i1、i2分别从两个线圈对应的端纽流

3、入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端“•”。意义：若电流i1由N1的“•”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“•”端。••••同名端规定：2、耦合电感的同名端3.电路符号：同名端判断：11'1、已知线圈绕向判断2、未知线圈绕向判断22'••电流表正向偏转则2与1同名端11'L1L2M••22'L1L2M••11'22'耦合系数k268页，它反映了两线圈耦合松紧的程度讨论：k=1全耦合k=0无耦合k>0.5紧耦合k<0.5松耦合含互感M的两线圈L1和L2，其储能为：当互感磁通与自感磁通方向一致时取正，否则取负1、线圈

4、中的互感现象可以用附加电压源（受控源）来表示。图时域模型8.2耦合电感的电压、电流关系线圈端电压时域形式：图相量模型线圈端电压相量形式：图相量模型图时域模型例8-1试写出如图所示各耦合电感的伏安关系。L1L2cabd＋－u1u2i1i2M＋－图(a)解：对图（a）VCR为：－＋L1L2cabd＋－u1u2i1i2M图(b)对图（b）VCR为：练习：电路如图所示：若则互感系数M等于多少？解：i1i2=0u2L1L2作业1：P286P8-3要求：先通过附加电源方式去耦合，后计算。一定要画图①顺接：指耦合电感的异名端相接1.耦合电感串联8.3耦合

5、电感的去耦等效顺接串联②反接串联：指耦合电感的同名端相接反接串联课堂练习：P286P8-22.耦合电感并联(2)异侧并联L1L2（同侧取负，异侧取正）(1)同侧并联书：P273例8-3-2例8-2：图示电路，=100rad/s，U=220V。求:解：j300j500j1000此处是串联反接：等效电感L=L1+L2-2M=3H解：顺接：反接：(顺接)(反接)例8-3：两个耦合线圈，接到220V，50Hz正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=?(顺接)(反接)和例8-4：图示电路，=4rad/s,C=

6、5F,M=3H。1）求输入阻抗Z，2）当C为何值时阻抗Z为纯电阻？Z解：1）互感元件为同侧并联，有2）若改变电容使Z为纯电阻性，则有：1）T型连接同侧T型连接异侧T型连接3耦合电感的T型连接及等效2）去耦等效电路同侧T型连接İ1İ2İ3L1-ML2-MMİ1İ3İ22）去耦等效电路（续）异侧T型连接İ1İ2İ3L1+ML2+M-M同侧T型异侧T型L1-ML2-MML1+ML2+M-MT型连接去耦合小结：İ1İ2解：去耦等效电路：（1）K=0.5，M=0.5H,由KVL得：İ1İ2例8-5已知，=10rad/s。分别求K=0.5和K=1时,

7、电路中的电流İ1和İ2以及电阻R=10时吸收的功率。解得：İ1İ2（2）K=1，M=1H，由KVL得：解得：解：1)判定同名端：2)去耦等效电路：同侧T型3)移去待求支路Z，求戴维南等效电路：••例8-6：图示电路，求复阻抗Z为何值可获最大功率？其中：①求开路电压：4)戴维南等效电路：②求等效阻抗：练习：求图示三个耦合线圈的去耦等效电路。解：作业2：P286P8-3、P8-7要求：先通过T型去耦合，后计算。一定要画图（1）组成：N1:一次侧线圈（原边线圈）N2:二次侧线圈（副边线圈）芯架：非导磁材料（2）电路模型：R1、R2是绕组电阻RL

8、是二次侧负载us是一次侧电源4、一次侧、二次侧等效电路（空心变压器）（3）电路方程：由KVL得回路方程：一次侧自阻抗二次侧自阻抗反映阻抗：反映二次侧回路对一次侧回路的影响说明：反