耦合电感和理想变压器.ppt

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1、耦合电感和理想变压器§12-1基本概念§12-2耦合电感的VCR耦合系数§12-3空心变压器电路的分析§12-4耦合电感的去耦等效电路第十二章耦合电感和理想变压器§12-5理想变压器的伏安关系§12-6理想变压器的阻抗变换性质§12-7理想变压器的实现§12-8铁芯变压器的模型12-1基本概念耦合电感是耦合线圈的理想化电路模型，也称互感。一、概念与定义1.孤立电感：一个电感线圈+u–（1）磁链是线圈中电流的函数（2）磁场随时间变化产生电压2.耦合电感：①定义：具有磁耦合的两个线圈。+_+_u1u2i1i2自磁通互磁通自

2、磁链互磁通意义：互感大小反映一个线圈电流在另一个线圈中产生磁链的能力。单位：亨利(H)可以证明②仿照自感系数定义，定义互感系数为一般地：0≤K≤1当K=1时，全耦合当K=0时，无耦合当K≈1时，紧耦合当K＜＜1时，松耦合③耦合系数K定义意义：k值的大小取决于两个线圈的相对位置及磁介质的性质。衡量两个线圈耦合程度。④耦合电感特点：表征两线圈的参数有三个，即：L1、L2——自感，M——互感BACK一、耦合电感的伏安关系：++__u1u2L1L2i1i2M12-2耦合电感的VCR耦合系数线圈相对绕向不同：+_+_u1u2i1

3、i2线圈相对位置不同：+_+_u1u2i1i2问题：怎么确定互感电压正负？二、同名端：定义1：设两电流都从打“•”的端子流入，若它们所产生的总磁通在其线圈中是相互加强（即同方向）,打“•”的两个端子称为同名端。不打“•”的两个端子亦为同名端。例1.线圈1的端子a打“•”，线圈2的哪个端子应该打“•”？abcd12•i112•i2例2.两线圈的同名端如图所示,右侧线圈的绕向如何？••i1同名端的含义（应用）：产生互感电压的电流与互感电压的参考方向对同名端一致。例3：大小：极性：c高d低求右侧线圈的互感电压：abcdL

4、1L2Mi1（1）耦合电感伏安关系一般式：总结：（2）互感电压正、负号的确定：a.首先根据同名端，由产生互感电压电流的流入端确定互感电压的正极性端。b.然后根据u1、u2的参考极性，确定极性一致为正，反之为负号。（3）自感电压正、负号的确定：与孤立电感相同，取决于线圈端电压与电流的参考方向是否关联，关联为正号，否则取负号。++__u1u2L1L2i1i2M例:写出图示互感线圈端电压u1和u2的表达式++++__u1u2L1L2i1i2M–+–++__、ZL1、ZL2自感抗ZM互感抗（4）耦合电感的相量模型：例1+_+_

5、u1u22H2H0.5H求u1,u2解：V解：例2求+__+10A=20V=5V例3:在图(a)所示电路中，已知两线圈的互感M=1H，电流源i1(t)的波形如图(b)所示，试求：开路电压uCD的波形。解：10V0≤t≤1-10V1≤t≤2三、含耦合电感电路的基本分析方法——等效电路法把耦合电感的两个线圈看作是两个支路，由耦合电感的伏安关系，可推知等效电路为：++__u1u2L1L2i1i2M++__u1u2L1L2i1i2M++++____u1L2u2L1i1i2++++____u1L2u2L1i2i1四、耦合电感线

6、圈间的串联：1.串联顺接Lab结果：等效为一个电感abML1L2i电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。2.串联反接Lab电流i从L1的同名端流入，则从L2的同名端流出，磁场方向相反而相互削弱。结果：等效为一个电感abML2L1i五、耦合电感线圈间的并联1.同名端相接abML1L2Lab2.异名端相接abL1L2MLababMjωL1jωL2UII1I2证明：小结：1）耦合电感的本质关系：线圈磁链是自磁链与互磁链的代数和，2）电压电流的伏安关系一般式：牢记：①电流的流入端与互感电压正极性端是同名端②端口电压与电

7、流参考方向关联时，自感电压取正，否则取负。BACK二、空心变压器的电路分析12-3空心变压器电路分析反映阻抗一、空心变压器：不含铁心(或磁芯)的耦合线圈称为空心变压器。其中一个线圈接电源，称为原边（或初级）；另一线圈接负载，称为副边（或次级）。空心变压器——（松耦合）耦合电感1）用耦合电感等效电路作为模型，再用相量法分析2）反射阻抗法例1R1R2+_求，R1R2+_++__解:原边等效电路:(反射阻抗法)+_令——初级回路自阻抗——次级回路自阻抗令—反映阻抗：次级回路对初级回路求：另一种副边等效电路：副边等效电路：+_

8、+_R1R2+_+_初级回路对次级回路的反映阻抗解：1.原边等效电路：(反射阻抗法)例255j5j105求，j10V100+_V5j5100+_2.副边等效电路：55j10+_例3：求电路中1.6负载电阻经调整获得的最大功率。解：将1.6电阻断开，求戴维宁等效电路开路电压。当时获得最大功率BACK12－4