耦合电感和理想变压器(II)

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1、第十一章耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器也是两种理想元件，它们是构成实际变压器电路模型的必不可少的元件。耦合：两条（或以上）支路之间存在一定的联系。耦合电感线圈之间存在公共磁通，即为磁耦合，也是互感耦合。耦合元件具有两个以上的端钮,属多端元件.本章重点：1、耦合电感和理想变压器的VAR。2、含这两种元件的电路的分析。（主要以正弦稳态分析为主）§11－1耦合电感的VAR2、自电感（非铁芯介质时）一、电感L1、自磁链与自磁通：由线圈本身的电流在自己线圈中产生的磁链称自磁链。二、耦合电感元件：由两个或两个以上相互有磁

2、链联系的电感构成耦合电感元件。3、自感电压1、互磁通与互磁链即线圈1（2）中电流在线圈2（1）中产生的磁链为互磁链。互磁链21与i1之比称为线圈1对线圈2的互感M21，单位为享（H）互磁链12与i2之比称为线圈2对线圈1的互感M12，单位为享（H）且M21＝M12＝M描述耦合电感元件要用三个量：从以上可以得到：k<0.5为松耦合，0.5

3、合电感元件的VAR：线圈1中产生的总磁链1＝1112。11与12在N1中方向相同时总磁链是增强的，取“＋”号；方向相反时是相互消弱的，取“－”号。1＝1112＝L1i1Mi2；2＝2221＝L2i2Mi1耦合电感元件的VAR为：k<0.5为松耦合，0.5

4、12。11与12在N1中方向相同时总磁链是增强的，取“＋”号；方向相反时是相互消弱的，取“－”号。1＝1112＝L1i1Mi2；2＝2221＝L2i2Mi1耦合电感元件的VAR为：互感电压有正有负，其正负取决于总磁链是增强还是消弱。互感电压互感电压的正负与线圈的绕向、电流的方向及两电感线圈的位置有关。在实际当中我们根据耦合电感元件的同名端来判断互感电压的正负。、正弦稳态分析时：注意：、u1（u2）与i1（i2）为关联参考方向。（2）、同名端的意义：使两个线圈中产生磁通方向相同的电流流入端。

5、M••+_+_4、同名端：（1）、互感元件符号:标有“”的两端为同名端,另外两端也为同名端。34N2＋-u2+－12N1同名端是客观存在的，耦合电感元件做好后，同名端就确定了，不随电压电流的变化而变化。B、电流的参考方向对同名端一致。结论：A、电流流入端的同名端为互感电压的高电位端。或电流的参考方向对同名端一致。给定了一个实际耦合电感线圈后，要会判断同名端，给定了互感元件符号和同名端则要能写出其VAR。写出VARM••+_+_aL1L2M••+_+_L1L2bM••+_+_cL1L2M••+_+_cL1L2M••

6、+_+_L1L2++－－L1L2i2i1+－－+u1u2++－－L1L2+－－+ML1L2ab++－－u1u2i+－uab求uab及等效电感。3H••+－usi10105H2Hde已知i，求us和udei(A)10012t(s)求10v+－33j4j4j2+－同名端相串时称为反串，其等效电感为:§11－2耦合电感的串并联及去耦合等效一、耦合电感的串联异名端相串时称为顺串，其等效电感为:ML1L2i+－u反串ML1L2i+－u顺串2、同名端在异侧(即异名端相联)二、耦合电感并联1、同名端在同

7、侧(即同名端相联)ML1L2iu+－ML1L2iu+－i1i2等效电感为：等效电感为：M••三、去耦合等效变换：1、同名端连接在一起2、异名端连在一起M••L1-ML2-MML1+ML2+M-MM••ML1L2L1-ML2-MML1+ML2+M-MML1L2M••L1L2L1＋ML2＋M-M+－100001k1k1H2Hi••0.5H=200rad/s,求i(t)及耦合系数K。12000+－128+j6••j12j10j6ab求§11－3空心变压器电路的分析1、网孔方程：空心变压器(K

8、<1)也称为线性变压器，有两个线圈：初(原)级线圈和次级线圈。初级接电源，次级接负载。一、初级等效电路M••+－L1L2R1R2ZL令Z11＝R1＋jL1为初级自阻抗；ZM＝jM互感抗Z22＝R2＋jL2＋ZL为次级自阻抗原级等效阻抗为,为原级自阻抗，为次级回路反射到初级回路的反射阻抗，反映了次级对初级的影响。2、初级等效电