新高考地区2021届数学复习双测卷第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动解析版）.doc

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1、第三单元基本初等函数的图象与性质B卷滚动提升检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020年高考全国I卷理数】若，则A．B．C．D．【答案】B【解析】设，则为增函数，因为所以，所以，所以.，当时，，此时，有当时，，此时，有，所以C、D错误.故选B．2.【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设函数，则f(x)A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减【答案】D【解析】由得定义域为，关于坐标原点对称，又，为定义域上的奇函数，可

2、排除AC；当时，，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，排除B；当时，，在上单调递减，在定义域内单调递增，根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确.故选D．3.【2020山东省高三二模】已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A4.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3）A．60B．6

3、3C．66D．69【答案】C【解析】，所以，则，所以，，解得.故选C.5.【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则A．a

4、基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天【答案】B【解析】因为，，，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选B.8.【2020年高

5、考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，令，即与的图象有个不同交点.因为，当时，此时，如图1，与有个不同交点，不满足题意；当时，如图2，此时与恒有个不同交点，满足题意；当时，如图3，当与相切时，联立方程得，令得，解得（负值舍去），所以.综上，的取值范围为.故选：D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020湖南省宁乡一中考试】定义运算，设函

6、数，则下列命题正确的有（）A．的值域为B．的值域为C．不等式成立的范围是D．不等式成立的范围是【答案】AC【解析】由函数，有,即，作出函数的图像如下，根据函数图像有的值域为，若不等式成立，由函数图像有当即时成立，当即时也成立.所以不等式成立时，.故选AC.10.【2020·山东省高一期末】如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系满足，则下列说法正确的是（）A．蓝藻面积每个月的增长率为B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第6个月时，蓝藻面积就会超过D．若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有【答案】ACD【解析】由图可知，函数图象经过

7、，即，则，∴；∴不是常数，则蓝藻每个月的面积是上个月的2倍，则每个月的增长率为，A对、B错；当时，，C对；若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则，，，则，即，则，D对；故选ACD．11.【2019山东省高三月考】函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（）A．2B．C．0D．1【答案】ABC【解析】∵只有一个零点，∴函数与函数有一个交点，作函数函数与函数的图象如下，结合图象可知，当时；函数与函数有一个交点；当时，，可得，令可得，所以函数在时，直线与相切，可得.综合得：或.故选ABC.12.【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机

8、变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X