新高考地区2021届数学复习双测卷第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动原卷版）.doc

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1、第三单元基本初等函数的图象与性质B卷滚动提升检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020年高考全国I卷理数】若，则A．B．C．D．2.【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设函数，则f(x)A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减3.【2020山东省高三二模】已知集合，，则（）A．B．C．D．4.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了

2、某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ln19≈3）A．60B．63C．66D．695.【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则A．a

3、者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天8.【2020年高考天津】已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项

4、符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020湖南省宁乡一中考试】定义运算，设函数，则下列命题正确的有（）A．的值域为B．的值域为C．不等式成立的范围是D．不等式成立的范围是10.【2020·山东省高一期末】如图，某湖泊的蓝藻的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系满足，则下列说法正确的是（）A．蓝藻面积每个月的增长率为B．蓝藻每个月增加的面积都相等C．第6个月时，蓝藻面积就会超过D．若蓝藻面积蔓延到所经过的时间分别是，则一定有11.【2019山东省高三月考】函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（）A．2B．C．

5、0D．112.【2020年新高考全国Ⅰ卷】信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.A．若n=1，则H(X)=0B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大C．若，则H(X)随着n的增大而增大D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.【2020年高考江苏】已知集合，则_____.14.【2020届上海市高三高考压轴卷数学试题】函数的定义域是______.15.【2020江苏省高三三模】已知x＞1，y＞1，xy＝10，则的最小值是

6、_______．16.【2020辽宁省高三二模】已知函数，则值为______；若的值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.【2020天水市第一中学月考】已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值;(2)设g(x)=2x+1-a,若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点,求实数a的取值范围.18．【2020·陕西省西安中学高二期末】（1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；（2）已知，求函数的最大值和最小值.19．【2020江苏省常熟中学高二月考

7、】已知函数，，.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）解不等式；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.20.【2020辉县市第二高级中学高二月考】已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.21.【2020辽宁省高三其他（理）】设函数.22.【2020云南省云南师大附中高三其他】已知函数，其中．（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值及函数的单调区间；（2）若函数在定义域上有两个极值点，，且，求证：．